Hei, jeg sitter og jobber med litt mekanikk hvor jeg studerer små bevegelser om et likevektspunkt. Hvis likevektspunktet er x_0 mens den lille varierende forskyvningen fra dette er x(t) er det da slik at hvis x(t) er liten så følger det at \frac{d}{dt}x(t) er det? Ser at det er helt vanlig å droppe ...

Jeg studerer nå de såkalte legendre polynomene og deres applikasjon til numerisk integrasjon i 'gaussisk kvadratur' og jeg har forstått det slik at legendre polynomene, sammen med noen andre type polynomer er såkalte orthogonale polynomer i den forstand at de er orthogonale seg i mellom og at de er ...

Jepp, det gjorde faktisk susen det. Jeg så bare ikke hvordan man da skulle bli kvitt alterneringen til rekken for ln(1+x), men den forsvant i kanselleringen av ledd

Hei, jeg prøver å vise at

[tex]\frac{1}{x} \ln \frac{x+1}{x-1} = \sum_0^\infty \frac{2x^{2n}}{2n+1}[/tex].

Jeg prøvde å ta utgangspunkt i at

[tex]\frac{1}{1+x} = \frac{d}{dx}\ln (1+x)[/tex]

men dette førte ikke frem da jeg her endrer opp med en alternerende rekke.
Noen som har noen ideer om hva som kan føre frem?

Takk skal du ha

Beklager. Det andre integralet skulle også ha de samme grensene.

Hei!
Holder på med kvantemekanikk nå og trenger å vise et resultat her.
Noen påstår at

[tex]\int_0^\pi sin^n x dx = \frac{n-1}n \int_0^\pi sin^{n-2}dx[/tex]

men hvordan kommer man frem til dette?

Hvis man løser et lineært \dot{x} = f(x,y) \dot{y} = g(x,y) ved hjelp av en matrise \dot{\vec{x}} = A\vec{x} og får komplekse egenverdier til matrisen, svarerer det til at man får en spiralform i faseplanet. Spørsmålet er da hvordan man da avgjøre hvilken retning vi har 'rotasjon' uten å prøve ut pu...

Sitter med en difflikning her jeg ikke ser hvordan jeg skal løse.

[tex]y^{\prime}(x)^2 + 1 = y^{\prime\prime}(x) y(x)[/tex]

Noen som har noen forslag?

Hei, jeg står fast på et integral her og trenger litt hjelp til å komme igang. Jeg skal bestemme prinsipalverdien til \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\cos {(\pi x)}}{1 - 4x^2} dx = Re \int_{-\infty}^{\infty} \frac{e^ {(i\pi x)}}{1 - 4x^2} dx jeg omformer så dette til et kompleks integral om en kurve C...

Hei, jeg driver å arbeider med litt elektromagnetisme hvor det er en god del vektoranalyse og jeg skal ta et kryssprodukt, nemmelig \nabla \times \vec{M} hvor \vec{M} = Cr\hat{k} , C er en konstantog r er avstanden fra aksen som går i z-retning (k: enhetsvektor i z-retning). Problemet har altså syli...

Det er utrolig hvor blind man kan bli for småfeil Takk skal du ha.

Hei skulle regne ut et integral her, men jeg får feil svar og klarer ikke se hvor jeg gjør feil. Integralet er som følger I = \int_0^\infty \frac{x^2}{(x^2 +1)(x^2 +4)} dx = \frac{1}{2}\int_{- \infty}^\infty \frac{x^2}{(x^2 +1)(x^2 +4)}dx der første steg følger av at funksjonen er lik, f(-x) = f(x) ...

Ah! Der var det ja Bildet er jo surjektivt per definisjon, men det trenger ikke være injektivt. Takk Fredrik:)

La H være et underrom av et vektorrom V, og la T(H) være avbildningen av H når T: V -> W. Jeg skal bevise at dim T(H) \leq dim H . Gikk frem som følger: La B = \left{v_1,...,v_k\right} være en basis for H, sa SpanB = H . Da vet jeg at enhver vektor x i H kan skrives som en linærkombinasjon av vektor...