Del cross M

[Betelgeuse]

Hei, jeg driver å arbeider med litt elektromagnetisme hvor det er en god del vektoranalyse og jeg skal ta et kryssprodukt, nemmelig

[tex]\nabla \times \vec{M} [/tex]

hvor [tex]\vec{M} = Cr\hat{k}[/tex], C er en konstantog r er avstanden fra aksen som går i z-retning (k: enhetsvektor i z-retning). Problemet har altså sylindersymmetri og jeg lurer på hvordan man enkelt kan ta et kryssprodukt med deloperatoren i et slikt koordinatsystem? Jeg har sett på utrykkene for kryssproduktet i sylinderkoordinater på wikipedia etc, men disse er forferdige. Er mer ute etter noen 'rules of thumb' man kan følge.. som høyrehåndsregelen etc.

[claudius]

Jeg kjenner ingen slike "snarveier" som du etterlyser. Sikulærsymmetriske felt egner seg for sylinderkoordinater og symmetriegenskapene bidrar til å forenkle de "stygge" uttrykkene. En annen sak er at symmetrien ofte gjør det naturlig å gå veien om Stokes teorem og beregne linjeintegralet.