Hei

Prøver å lære meg derivering, har arbeidet med følgende oppgave

f(x) = ln |cos x| + \frac{x}{2}

fasiten sier f \prime (x) = - tan x + \frac{cos (x/2)}{2} mens jeg får følgende svar (basert på grunnleggende derivasjonsregler)

f \prime (x) = \frac{1}{cos x} + cos \cdot \frac{x}{2}


Kan ...

Har samme oppgave som jeg sitter fast på.
Gjette den homogene likninga er greit nok, bare å gjøre om til en tilsvarende likning(r^2 - 3/2 r - 1 = 0). Den inhomogene var derimot litt værre. Etter å ha gjettet på at svaret skulle være likt An^2 + Bn + F og så regna ut fikk jeg to forskjellige svar ...

Aleks855 wrote:Hvis du kan lage en lineærkombinasjon av Ax med en konstant c ganget med x, så er har man funnet en egenverdi/vektor.

Kan du vise med et eksempel ?

Bernoulli wrote:Du trenger ikke regne ut egenvektorene for å vise dette. Husk at x er en egenvektor til matrisen A dersom du har Ax = cx, der c er et tall (egenverdi). Dersom denne ikke holder, så er ikke x en egenvektor.

Men hvordan skal man da kunne teste dette da man ikke vet egenverdien ??

Vektormannen wrote:Hva mener du med [tex]-1 = -\frac{3}{4}\pi[/tex]?

Som jeg sa så er vinkelen [tex]\theta = -45^\circ[/tex]. I radianer er 45 grader representert som [tex]\frac{\pi}{4}[/tex].

Beklager! Mener [tex]-1 \frac{1}{4} \pi[/tex] Da forstår jeg, tenke ikke på radianer i det hele tatt. Takk for hjelpen.

Demrer ikke helt for meg. Hvordan kan jeg implisitt regne ut at [tex]tan \theta = -1 = - \frac{3}{4} \pi[/tex] og hvor kommer pi fra ??

Hei

Jeg driver å lærer meg komplekse tall og sliter med å forstå følgende sammenheng. Jeg har kommer så langt at

[tex]tan \theta = -1[/tex] videre viser eksempelet at [tex] \theta = - \frac{1}{4} \pi [/tex] Hvordan lar det seg bli slik, har dette noe med enhetssirkelen å gjøre ? Klarer ikke se sammenhengen.

Sliter med det samme. Fatter ikke hvordan dette skal gjøre ? Hvordan ser egentlig summe formelen ut ?

Er bare å gange ut og sjekke det!

Ja, bare veldig usikker på hvordan man skal gange sammen 3 paranteser som står etterhverandre og med en konstant.

Er dette riktig utregning ?

(2 - i + 4i - 2i^{2})(1+i) = 2 -i + 4i - 2i^{2}+2i-i^{2}+4i^{2}-2i^{3} = (-2i^{3} + i^{2} + 5i + 2)2 = -4i + 10i + 2 ...

Er realdelen til [tex]-2(1+2i)(2-i)(1+i)[/tex] = 2 ??

Hva er den spesielle løsningen til [tex]x_{n+2} - x_{n} = 4n[/tex] ?

Den generelle løsningen er [tex]x_{n}^{g} = C[/tex].

Hei

Sliter med en lengere matrise oppgave. Matrisen er som følge


\begin{pmatrix}0,7 && 0,1 && 0,2 \\ 0,2 && 0,8 && 0,3 \\ 0,1 && 0,2 && 0,5\end{pmatrix}

Denne matrisen har følgende egenverdier:
\lambda_1 = 1 \\ \lambda_2 = 0,4 \\ \lambda_3 = 0,6

Jeg er veldig usikker på hva egenvektorene er ...

Det står i oppgaveteksten at egenverdien [tex]\lambda = 1[/tex] har de tilhørende egenverdiene [tex]\begin{pmatrix} 7 \\ 13 \\ 4 \end{pmatrix}[/tex]
Om jeg prøver å regne ut egenvektorene

[tex] [/tex]

Det står i oppgaveteksten at egenverdien [tex]\lambda = 1[/tex] har de tilhørende egenverdiene [tex]\begin{pmatrix} 7 \\ 13 \\ 4 \end{pmatrix}[/tex]
Om jeg prøver å regne ut egenvektorene

[tex] [/tex]

Det står i oppgaveteksten at egenverdien \lambda = 1 har de tilhørende egenverdiene \begin{pmatrix} 7 \\ 13 \\ 4 \end{pmatrix}
Om jeg prøver å regne ut egenvektorene:

0,7x + 0,1y + 0,2z = x \\ 0,2x + 0,8y + 0,3z = y \\ 0,1x + 0,1y + 0,5z = z
\\ X = 0,875 \\ Y = 0,375 \\ Z = 1,75

Noe som ...