Greetings.

z^3 + 8

Finn komplekse og reele faktoriseringer av polynomet.

LØSNING (UFERDIG):

z^3 = 8e^{i*pi}

første røtten:

W0 = ^3sqrt{8}e^{i*\frac{pi}{3}} = 2e^{i*\frac{pi}{3}} = 2(cos (\frac{pi}{3}) + i sin (\frac{pi}{3})) = 1+i*sqrt{3}

Dette er vel den første røtten, men fasiten har ...

For et vilkårlig antall faktorer, prøv logaritmisk derivasjon, og se hva du ender opp med.

Okey, leste litt om logaritmisk derivasjon. Som jeg har skjønt det er det slik at den deriverte av en logaritme av en funksjon, f(x), blir alltid

f'(x)/f(x)

ganger vi dette med f(x) blir svaret f'(x ...

Hei igjen folkens,

Litt pussig at jeg sitter her en lørdagskveld med enda en oppgave jeg ikke klarer å løse, men denne er litt morsom.

OPPGAVE:

f(x) = x^2 * cos^4x * e^x

Deriver funksjonen.

LØSNING (UFERDIG):

Her kan jeg ikke bruke produktregelen som jeg kjenner det. Jeg prøvde dette:

Siden ...

Jeg antar at jeg kan løse ligningsett med 4 ukjente på samme måte som med to ukjente. Riktig?

Blir det tre konstanter da, A, B og C?

Forsøk:

-\int^{\frac{5\pi}{6}}_{\frac{\pi}{6}}\frac{1}{(1-u)(1+u)(5+4u^2)} \ du

-\int^{\frac{5\pi}{6}}_{\frac{\pi}{6}}\frac{A}{1-u}+\frac{B}{1+u}+\frac{C}{5+4u^2} \ du

-\int^{\frac{5\pi}{6}}_{\frac{\pi}{6}} A(1+u)(5+4u^2) + B(1-u)(5+4u^2) + C(1-u^2 ...

Hei igjen,

Dette er faktisk en oppgave fra Oblig2 for MAT1100:

c) Finn arealet under grafen til f(x) over x-aksen og mellom x = [symbol:pi]/6 og x = 5[symbol:pi]/6.

f(x) = \frac{sin x}{sin^2x(5 + 4cos^2x)}

Bruk u = cos x.

Jeg har regnet meg gjennom en del:


b = \frac{5pi}{6}
a = \frac{pi ...

Har en enkel oppgave her (hvordan tegner en opp et bestemt integral her?)

Bestemt integral med b (tallet på toppen av integralsymbolet) = e.
Og a (tallet på bunnen av integralsymbolet) = 1

[symbol:integral] \frac{dx}{x}

Nøtten her er hva jeg skal gjøre med dx'en. Leste dette , det eneste som ...

Hva legger du i begrepene partisjon og øvre/nedre trappesum? Dette må du har klart for deg. Tegn situasjonen og bruk dette til å forstå begrepa ut i fra definisjonene, som jeg husker det har Kalkulusboka også et par lignende eksempler som kan hjelpe deg.

Jeg får det ikke inn i meg, jeg har lest ...

La f: [1, 2] -> R(eele) være funksjonen f(x) = 1/x

la H = {1, 6/5, 7/5, 8/5, 9/5, 2} være en partisjon. Finn den øvre trappesummen Ø(H) og den nedre trappesummen N(H).

Jeg har ingen anelse på hvordan jeg skal klare å løse dette. Hvis noen kan gi meg en algoritme for slik oppgaver ville jeg vært ...

claudeShannon wrote:[tex] \frac{x^2\left(1/\sqrt{1-x^2}-3\arcsin(x)\right)}{x^2\cdot x^4}[/tex]

forkort x^2 og prøv videre selv

Det funka. En liten feil i din tips:

[tex] \frac{x^2\left(x/\sqrt{1-x^2}-3\arcsin(x)\right)}{x^2\cdot x^4}[/tex]

Et lite spørsmål:

[tex]\frac{\frac{x^3}{sqrt{1-x^2}} - 3x^2*arcsin x}{x^6}[/tex]

blir lik

[tex]\frac{x - 3sqrt{1-x^2}*arcsin x}{x^4*sqrt{1-x^2}}[/tex]

Men hvordan da?

Betelgeuse wrote:Spørr deg selv spørsmålet "Hvilken vinkel gir sinx = 1/2"?
Tilsvarende gjelder for de andre arcusfunksjonene.

Ja, jeg innså feilen min nå. Jeg glemte at det er (cos, sin) når jeg leste fra enhetssirkelen min.

Hei igjen,

Finn de eksakte verdiene

[tex]arcsin \frac{1}{2}[/tex]

Jeg vet ikke helt hva fremgangsmåten er for å løse dette og andre arcusfunksjoner (arccos, arctan)

Kan noen gi meg en nogenlunde god algoritme?

Det er som FredrikM sier, men hvis du vil ha kortversjonen deler du funksjonen på x og tar grensen. Hvis dette er en konstant har du stigningstallet på en linje som 'tangerer' f i det uendelige. Følger intuitivt av at y=f(x). En får altså at stigningstallet er y/x som er hva en forventer bl.a. i ...

Funksjonen [symbol:funksjon] er gitt ved

f(x) = { \frac{1-cos x}{x^2} hvis x [symbol:ikke_lik] 0
f(x) = { A hvis x = 0

For hvilken verdi av A er [symbol:funksjon] kontinuerlig?

[1, 0, -1, 1/2, ingen verdi av A] er alternativene.

Jeg finner ingen lik eksempel i verken Kalkulus eller studieboka ...