Jeg har to uttrykk for en kompleks impedans Zi:

Z_i = \frac{R_0^2}{R_L + jX_L} = \frac{R_0^2 R_L}{R_L^2 + X_L^2} -j\frac{R_0^2 X_L}{R_L^2 + X_L^2}\\
\\
Z_i = \frac{R_i jX_i}{R_i + jX_i} = \frac{R_i X_i^2}{R_i^2 + X_i^2} + j\frac{R_i^2 X_i}{R_i^2 + X_i^2}

Uttrykkene er ekvivalente, dvs. kan ...

Denne oppgaven dreier seg om propagerende elektromagnetiske felt, men det jeg lurer på er et rent matematisk spørsmål.

Feltet E (t,z) er gitt ved a_x cos(kz-\omega t)\hat{x} + a_y cos(kz-\omega t-\varphi)\hat{y}

Oppgaven går ut på å finne et uttrykk for polarisasjonsellipsen. Måten det gjøres på ...

oi, det var jo nesten pinlig enkelt... men takk for hjelpen

Kan noen vise meg hvordan

[tex]\frac{s}{s+a}[/tex]

kan omskrives til

[tex]1 - \frac{a}{s+a}[/tex]

Motivasjonen for omskrivningen er at det siste uttrykket er ganske trivielt å finne invers laplacetransformasjon til.

Hei,

jeg skal finne flateintegralet av ett vektorfelt som krysser en bit av ett kuleskall. Kula har radius lik rota av 2, sentrum i origo og biten det skal integreres på er den delen av skallet som ligger over z = 1.

vektorfeltet er forholdsvis enkelt med koeffisenter F = [x,y,z].

Jeg tror jeg ...

Hei igjen,

dette problemet er egentlig romlig, men det holder for meg å få hjelp til å løse det i planet. Jeg har altså en (parametrisert) kurve som er gitt ved x = sin t og y = 1-cos t. Jeg skal vise at denne kurven ligger på en sylinderflate gitt ved x^2 + (y-1)^2 = 1.

Jeg ser jo ganske enkelt ...

Takker for svar, stemmer at det skal integreres ja. Stemte på en prikk med det integralet du satte opp Fikk svaret (248 [symbol:pi] )/15, som stemmer med fasit.

skal beregne treghetsmomentet i ett kuleskallformet legeme om en akse tvers gjennom kula. Skallet har ytre radius 2 og indre radius lik 1, og samme tetthet (1) i hele legemet.

Hvordan griper jeg dette an? Problemet er vel aksesymmetrisk, slik at det lønner seg å velge sylinderkoordinater ...

Okei, da tror jeg jeg har løsningen.

- jeg driter i rottegnet. Stryker det uten dårlig samvittighet, fordi det bare er når minimumsverdien inntreffer, og ikke den eksakte minimumsverdien jeg er ute etter - og minimumsverdien opptrer for samme verdi av t for både funksjonen f(t) og (f(t))^2.
- jeg ...

Oisann, takker! Nesten flaut at jeg ikke så det selv... :oops: men da er buelengden under kontroll!

Da gjenstår bare å finne punktet på kurven som ligger nærmest origo. Jeg prøver meg på å bruke pytagoras for å finne avstanden mellom ett fritt valgt punkt på kurven og origo:

sqrt{(x(t))^2+(y(t)^2 ...

Jobber altså med oppgaver om kurver gitt på parametrisk form.


1) Jeg skal finne lengden av en kurve gitt på formen
x = t - \frac{1}{3} t^3 \\ y = 4.5 - t^2
for t = [0,3]

jeg slår opp og finner formelen

L = \int_{\alpha}^{\beta}{sqrt{(\frac{dx}{dt})^2 + (\frac{dy}{dt})^2}} dt

jeg begynner ...

kan noen bekrefte eller avkrefte følgende:

dersom du har ett differensialligningssystem av førsteordens ligninger satt opp på matriseform, og en (andre ordens) overføringsfunksjon basert på det første ordens ligningssystemet, vil da egenverdiene til matrisen med ligningssystemet være det samme som ...

her er ett lite gjennombrudd som skal gjøre det mulig å komme ett stykke på vei:

diffligningen som beskriver modellen i første del av oppgaven skal se slik ut:

m \frac{d^2 y}{dt^2} + d \frac{dy}{dt} + k = d \frac{du}{dt} + ku

som gir oss overføringsfunksjonen:

H(s) = \frac{Y(s)}{U(s)} = \frac ...

jobber med det samme, kan legge til at bilde nr 2 i første post skulle vært ett annet, forskjellen fra det bildet som er brukt er at klossen m2, fjæringen k2 og variabelen x(t) ikke skal være med (det går egentlig fram av oppgaveteksten, men sier fra for sikkerhets skyld).

trenger hjelp til å sette opp en matematisk modell (=diffligning). Oppgaven er som følger:

sett opp en modell for hjulopphenget til en bil. bilen blir da som en kloss med masse m = 300 kg, som hviler på en fjær med fjærkonstant k og en støtdemper med dempingskonstant d. Hjulet skal regnes som ...