trenger hjelp til å sette opp en matematisk modell (=diffligning). Oppgaven er som følger:
sett opp en modell for hjulopphenget til en bil. bilen blir da som en kloss med masse m = 300 kg, som hviler på en fjær med fjærkonstant k og en støtdemper med dempingskonstant d. Hjulet skal regnes som masseløst og helt stivt (i første omgang). Modellen skal beskrive karosseriets (klossen med masse m) vertikale bevegelse når hjulets vertikale posisjon endres.
Variabler:
m: karosseriets/bilens vekt (300 kg)
k: fjærkonstant til bilens fjæring (skal bestemmes senere)
d: støtdemperens dempingskonstant (bestemmes senere)
y(t): karosseriets vertikale posisjon
x(t): hjulets vertikale posisjon
systemet er i likevekt og startverdiene for både y(t), x(t), y'(t) og x'(t) er lik 0. tyngdekraften skal ikke taes med i beregningene. Ta utgangspunkt i Newtons kraftbalanse (F = m*a) når du setter opp ligningen.
ser for meg at hjulopphenget vil fungere som et filter (lavpassfilter?) med x(t) som inngangssignal og y(t) som utgangssignal. Det jeg trenger hjelp til er å sette opp sammenhengen mellom disse variablene i en diffligning (2. ordens). Mitt forslag er som følger:
[tex]m \frac{d^2 y}{dt^2} + d \frac{dy}{dt} + k = m \frac{d^2 x}{dt^2}[/tex]
imidlertid er jeg avhengig av å vite at dette stemmer for å kunne regne videre på det. innspill?
