takk

hvorfor blir 1 * -cosx
+sinx

kan noen værsåsnill gi meg et løsningsforslag på dette:

bestem det ubestemte integralet
[symbol:integral] f(x)=x*sinx

beklager men jeg husker ikke tex kodene[/code]

det jeg klarte hittil er:

u'=sinx , u=-cosx
v=x , v'=1

-x*cosx+ [symbol:integral] sinx dx....
er det riktig? fordi jeg er ikke ...

Du ganger ut parentesen
2*(ln(x)+1)=2*ln(x)+2
Å derivere hele uttrykket er det samme som å derivere leddene vær for seg. Den deriverte av 2ln(x) er 2/x, og den deriverte av 2 er 0.
aha. nå skjønner jeg perfect. 8-)
da er det samme som å bruke produkt reglen

har eksamen imorgen, håper jeg står ...

Hehe, da må det være et lurespørsmål :P
Bruker bare at den deriverte av ln(x) er 1/x. Konstantleddet faller jo vekk, og faktoren 2 blir bare stående.
(2(ln(x)+1))\prime=2*(ln(x))\prime=2*\frac{1}{x}

jeg skjønner ikke helt. ble det brukt her kjerne reglen.
jeg prøvde å bruke kjerne reglen, derfor ...

Hvis du integrerer det siste leddet der, så stemmer det ja.
[symbol:integral] u\prime*v = u*v - [symbol:integral] u*v\prime


deriver funksjonen
[symbol:funksjon] (x)=2(lnx+1)
Dette blir bare 2/x, trenger ingen u her ;)
er det ikke en regel man kan bruker her, eller er det et lure spørsmål?

Vishvish wrote:

beklager at jeg sliter litt, men [tex]u\prime * v\prime[/tex] hvordan blir det til [tex]\frac{1}{4}x^3[/tex]

Blir [tex]u*v\prime=\frac{1}{4}x^4*\frac{1}{x}=\frac{1}{4}x^3[/tex]
ikke u' * v'.

så betyr det at formelen er slik:
[tex]u*v-u*v\prime[/tex]
[tex]\frac{1}{4}x^4[/tex] * [tex]lnx[/tex] - [tex]\frac{1}{4} x^4[/tex] * [tex]\frac{1}{x}[/tex]

mener du at du har rett og feil?

det eneste jeg lurer på er hvor kom 4 fra på 1/4 x^3

bare et spørsmål til:
deriver funksjonen
[symbol:funksjon] [tex](x)=2(lnx+1)[/tex]
blir svaret sånt:
[symbol:funksjon][tex]\prime(x)=lnx*\frac{1}{x}[/tex]
skal jeg bruker lnx+1 som u

[symbol:integral] x^3*lnxdx=\frac{1}{4}x^4lnx- [symbol:integral] \frac{1}{4}x^3dx=\frac{1}{4}x^4(lnx-\frac{1}{3})+C

dette her er fra en løsning forslag, men det jeg ikke skjønner er, hvor kom (1/4) x^3 fra, hvor kom 4 fra.

beklager at jeg sliter litt, men u\prime * v\prime hvordan blir det til ...

finn integralet
[symbol:integral] 3x*e^x dx

u\prime=e^x , u=e^x
v=3x , v\prime=3

[symbol:integral] 3x*e^xdx=3xe^x- [symbol:integral] 3e^xdx=3xe^x-3e^x+C
= 3e^x(x-1)+C


og

finn integralet
[symbol:integral] x^3*lnx dx

u\prime=x^3 , u=\frac{1}{4} x^4
v=lnx , v\prime=\frac{1}{x ...

kan noen plz svare meg

men hvorfor har du valgt [tex]sinx[/tex] som [tex]v\prime[/tex]
skulle det ikke [tex]sinx[/tex] ha vært v, og så deriverer du den og da blir den [tex]cosx[/tex]

læreren vår skriver alltid sånt :
[symbol:integral] [tex]sinx*sin^4x dx[/tex]

[tex]u\prime=sinx[/tex] , [tex]u=-cosx[/tex]
[tex]v=sin^4x[/tex] , [tex]v\prime=4sin^3x*cosx[/tex]

oppgaven lyder som følger:

finn integralet
[symbol:integral][tex]3x*e^x dx[/tex]



og

finn integralet
[symbol:integral][tex]x^3*lnx dx[/tex]

takk for hjelpen, men jeg trenger forsatt hjelp om hvordan jeg skal gjøre denne oppgaven med kalkulaturen

det er det jeg spør om.

i fasiten står det [tex]r=3[/tex] og kordinat [tex](3,0,0)[/tex]