Oppgaveteksten sier :

Vi har vektorrommet V = $\mathcal{F}$ ([ -\pi , \pi ], $\mathbb{R}$ ) som består av alle reelle funksjoner på [-\pi, \pi]

og lar T: V \rightarrow V være avbildningen definert ved: [T(f)](t) = f(-t), t \in [-\pi, \pi]

Skjekk at T er lineær , altså at T(u+v) = T(u) +T(v ...

Oppgaven er:

Beregn volumet til området E når E er området som ligger under grafen [tex]z=x^2 -y^2[/tex] og over sirkelskiven [tex]x^2 + y^2 \leq[/tex] 1.

I polarkoordinater tenkte jeg at vinkelen går fra 0 til 2pi (??)

Noen som vet hvordan man kan få Matlab eller Python til å finne matrisen B?

Noen tips? Synes det er kjempevanskelig

plutarco wrote:Herfra kan du direkte lese av den første raden i B som koeffisientene foran alle f-leddene

Så første rad av B er:

[tex]B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -4 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/tex]

Sett i=j=1. Dette svarer da til den første ligningen:

f(1,0)+f(0,1)-4f(1,1)+f(2,1)+f(1,2)=0

Du kan nå skrive ned den første raden i B slik at ligningen over matcher med produktet av B og x. Gjør noe analogt for de andre tre (i,j)-parene for å bestemme de siste tre radene i B.

Så; Vi vet ...

"Litt" informasjon til oppgaven :

Vi skal studere funksjonen f: K \rightarrow \mathbb{R} der K = [0,n] x [0,n] \subset \mathbb{R}^2 er et kvadrat i uv-planet, og der n \geq 1 er et naturlig tall.

K deles inn i n^2 mindre kvadrater med hjørner (i,j) \in \mathbb{R}^2 der 0 \leq i, j \leq n er ...

Kan dere forklare hvorfor riktig svar er:

[tex]\begin{pmatrix} 0 & -1 & 0 \\-1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 1 \end{pmatrix}[/tex]


og at riktig svar ikke er:

[tex]\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\0 & -1 & 0 \\-1 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/tex]

som er et av de andre svaralternativene

Oppgaven er:

Lineæravbildningen [tex]T : \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^3[/tex] er slik at alle punkter speiles gjennom planet [tex]x + y = 0[/tex].

Hva er matrisen til T?


Hvordan tenker man for å komme frem til svaret?

har integralet:

[tex]\int\frac{dx}{{(x+1)}^2+4}[/tex]



Skal man ikke multiplisere med 1/4 oppe og nede slik at integralet blir:

[tex]\frac{1}{4}\int\frac{dx}{{(\frac{x+1}{2}})^2+1} = \frac{1}{4}arctan(\frac{x+1}{2}) + C[/tex]

Fasit sier nemlig at det er [tex]\frac{1}{2}[/tex] istedenfor [tex]\frac{1}{4}[/tex] ?

Nebuchadnezzar wrote:
[tex] \ln \left| {x + 1} \right| + 2\left( {\ln \left| x \right| - \ln \left| {x + 1} \right|} \right) + C [/tex]

[tex] \ln \left| x \right| - \ln \left| {x + 1} \right| + C [/tex]

2-tallet ble spist opp

Hva er det som er tverrsnittarealet på en gjenstand? Er det rett og slett bare dybden (?)


Har en terning med:
lengde = 20mm
bredde = 10mm
dybde = 1,0mm

hva er det da som er tverrsnittarealet?

Jeg skal vise at :

g''(x) = \frac{3}{2} (g(x))^2


der g'( y ) = \sqrt{x^3+1}
Så spørsmålet blir hvordan man finner et uttrykk for g''( x ) (og ikke g''(y)).



Dersom resten av oppgaveteksten er nødvendig for å løse oppgaven, så:

g er den inverse funksjonen av f (f: [0,\infty)\rightarrow ...

Ok. Takk

Integralen wrote:

Jeg tror bildet viser [tex]\int\frac{sinx}{x} +1 [/tex] og ikke [tex]\int\frac{sinx}{x+1}[/tex]


Uansett, hva burde konklusjonen være; Hvor er det funksjonen er maksimums/minimumspunkter? Forvirret...

Men du mener at [tex]x = k\pi[/tex] er max/min punkter for "små" k?