Find grenseverdien dersom den eksisterer:
[tex]\lim_{z \to -1} \frac{\sqrt{z} - i + \sqrt{z+1}}{\sqrt{z^2 - 1}}[/tex]
Noen som vil prøve seg?
Nøtt - finne kompleks grenseverdi
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
ett skudd fra hofta;krje1980 wrote:En liten nøtt jeg kom over som ikke var så helt enkel:
Find grenseverdien dersom den eksisterer:
[tex]\lim_{z \to -1} \frac{\sqrt{z} - i + \sqrt{z+1}}{\sqrt{z^2 - 1}}[/tex]
Noen som vil prøve seg?
[tex]\lim_{z \to -1} \frac{\sqrt{z} - i + \sqrt{z+1}}{\sqrt{z^2 - 1}}=0[/tex]
trur forøvrig jeg ikke har løst "kompleks" grense før
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Kan man bruke L'Hopital på komplekse grenser? Ser ut som det blir 0/0 i første omgang.
var det jeg gjorde iallfall...Aleks855 wrote:Kan man bruke L'Hopital på komplekse grenser? Ser ut som det blir 0/0 i første omgang.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Har tenkt som følger:
[tex]\lim_{z \to -1}\frac{\sqrt{z} - i + \sqrt{z+1}}{\sqrt{z^2 -1}} = \lim_{z \to -1}\frac{\sqrt{z} - i + \sqrt{z+1}}{\sqrt{(z+1)(z-1)}} = \lim_{z \to -1} \frac{\sqrt{z+1}(1 + \frac{\sqrt{z} - i}{\sqrt{z+1}})}{\sqrt{z+1} \sqrt{z-1}} = \lim_{z \to -1}\frac{1 + \frac{\sqrt{z} - i}{\sqrt{z+1}}}{z-1}[/tex]
Men kommer ikke lenger.
[tex]\lim_{z \to -1}\frac{\sqrt{z} - i + \sqrt{z+1}}{\sqrt{z^2 -1}} = \lim_{z \to -1}\frac{\sqrt{z} - i + \sqrt{z+1}}{\sqrt{(z+1)(z-1)}} = \lim_{z \to -1} \frac{\sqrt{z+1}(1 + \frac{\sqrt{z} - i}{\sqrt{z+1}})}{\sqrt{z+1} \sqrt{z-1}} = \lim_{z \to -1}\frac{1 + \frac{\sqrt{z} - i}{\sqrt{z+1}}}{z-1}[/tex]
Men kommer ikke lenger.
ved å bruke L'H og droppe grensene fås;Aleks855 wrote:Kan man bruke L'Hopital på komplekse grenser? Ser ut som det blir 0/0 i første omgang.
[tex]\frac{\frac{1}{2\sqrt z}+\frac{1}{2\sqrt{z+1}}}{\frac{2z}{2\sqrt{z^2-1}}}= \frac{\sqrt{z^2-1}}{2z}\left({1\over \sqrt z}+\frac{1}{\sqrt{z+1}}\right)=\frac{\sqrt{z^2-1}+\sqrt{z^2-z}}{2z\sqrt z}=\frac{-1}{i\sqrt 2}[/tex]
som er nesten svaret...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
http://i.imgur.com/eDJ2o.png
Her er mitt forsøk. Ser ut som den i'en i nevner faller bort på slutten siden telleren er null.
Her er mitt forsøk. Ser ut som den i'en i nevner faller bort på slutten siden telleren er null.
i din øverste brudne brøk (orange farge), så vilAleks855 wrote:http://i.imgur.com/eDJ2o.png
Her er mitt forsøk. Ser ut som den i'en i nevner faller bort på slutten siden telleren er null.
[tex]\sqrt{-1-1}=\sqrt{-2}=i\sqrt 2\neq -2[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Ballestein. Glemte rottegnet gitt.
Jaja, jeg løste en annen oppgave da
Jaja, jeg løste en annen oppgave da
Komplekse uttrykk kan også bli null, så man kan jo fremdeles få uttrykk som [tex]\frac00[/tex] og [tex]\frac{\infty}{\infty}[/tex]