hei, sitter og plages litt med pascals trekant og binominalkoeffisienter.
jeg skjønner hvordan pascals trekant fungerer, men når en slik trekant kommer med (0 0) (selvsagt 0 under 0 men fikk ikke det til på forumet)
osv, hvordan er systemet for og for eksempel regne ut (5 4) osv?
binominalkoeffisient
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
En annen ting, i eksempelet står det at å regne ut ut koeffesienten til a^1037 * b^2 i uttrykket for (a+b)^1039
= (1039 2) = 1039*1038 / 1*2 = 539241
Skjønner at man skal bruke n*(n-1) øverst, men hvor får de 1*2 fra i nevneren?
om jeg for eksempel skal finne koeffisienten til x^3 y^134 for (x+y)^137, er dette da riktig:
(137 3) der 3 er potensen til det første leddet, altså x leddet. og får da , eller er det universelt og gange 1*2 nede?
Er dette da et riktig svar:
n(n-1)/1*2 = 137*136/2 = 9316
= (1039 2) = 1039*1038 / 1*2 = 539241
Skjønner at man skal bruke n*(n-1) øverst, men hvor får de 1*2 fra i nevneren?
om jeg for eksempel skal finne koeffisienten til x^3 y^134 for (x+y)^137, er dette da riktig:
(137 3) der 3 er potensen til det første leddet, altså x leddet. og får da , eller er det universelt og gange 1*2 nede?
Er dette da et riktig svar:
n(n-1)/1*2 = 137*136/2 = 9316
buy me a trip to the moon, so i can laugh at my mistakes
Nå er det en stund siden jeg så på pascals trekant og binominalkoeffisienter, men mener å huske at hvis du f.eks. har (5 4), så finner du svaret i 5. linje og det 4. sifferet der. Legg merke til at (5 1) vil gi deg det samme svaret. Binominalkoeffisientene er alltid slik at (m n) = (m m-n).
Det er riktig at det blir (137 3) = (137*136*135)/(3*2*1).
Håper dette hjelper noe, hvis ikke er det bare å spørre igjen. Er litt trøtt nå, og orker ikke skrive så mye i kveld.
Det er riktig at det blir (137 3) = (137*136*135)/(3*2*1).
Håper dette hjelper noe, hvis ikke er det bare å spørre igjen. Er litt trøtt nå, og orker ikke skrive så mye i kveld.
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
Jeg tror jeg vil anbefale deg å glemme formelen litt, og heller prøve å forstå hvorfor den er som den er. Da slipper du å huske på formelen i det hele tatt. Jeg har skrevet et innlegg generelt om sannsynlighetsregning tidligere, og skriver også noe om binominalkoeffisienten der. Se om du kan bli noe klokere av dette :
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... highlight=
La meg gi noen eksempler på hvorfor formelen stemmer. Tror det er det enkleste.
(7 3) = 7!/(7 - 3)! * 3! = (7 * 6 * 5)/ (3 * 2 * 1)
(8 5) = 8!/(8 - 5)! * 5! = (8 * 7 * 6 * 5 *4) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
Systemet er at når du har (n k), så vil nevneren alltid være k!. Telleren skal alltid ha like mange faktorer som nevneren, så du starter med å regne ut n!, men stopper når du har like mange faktorer som i nevneren.
Vet ikke om det ble noe klarere av dette? Bare spør igjen, dersom du fortsatt ikke forstår.
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... highlight=
La meg gi noen eksempler på hvorfor formelen stemmer. Tror det er det enkleste.
(7 3) = 7!/(7 - 3)! * 3! = (7 * 6 * 5)/ (3 * 2 * 1)
(8 5) = 8!/(8 - 5)! * 5! = (8 * 7 * 6 * 5 *4) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
Systemet er at når du har (n k), så vil nevneren alltid være k!. Telleren skal alltid ha like mange faktorer som nevneren, så du starter med å regne ut n!, men stopper når du har like mange faktorer som i nevneren.
Vet ikke om det ble noe klarere av dette? Bare spør igjen, dersom du fortsatt ikke forstår.
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)