Inverse Laplace

[Pickford]

Hei,
står litt fast på denne.



Svaret skal bli
, men selv med dette har jeg litt problemer med å reverse engineere svaret.

All hjelp verdsettes, takk.

[Gustav]

Det er sikkert lurt å delbrøkoppspalte uttrykket først, for så å bruke lineariteten til Laplace-transformen;

[tex]\frac{2}{(s+1)(s^2+1)}=\frac{A}{s+1}+\frac{Bs}{s^2+1}+\frac{C}{s^2+1}[/tex]

for passende konstanter A,B,C

[Pickford]

Det er sikkert lurt å delbrøkoppspalte uttrykket først, for så å bruke lineariteten til Laplace-transformen;

[tex]\frac{2}{(s+1)(s^2+1)}=\frac{A}{s+1}+\frac{Bs}{s^2+1}+\frac{C}{s^2+1}[/tex]

for passende konstanter A,B,C

God skuring, ordner det der i fra.

Jeg mangler nok litt på delbrøksoppspaltningen. Det er ikke klart for meg hvordan du kom frem til [tex]\frac{2}{(s^2+1)}=\frac{As}{s^2+1}+\frac{B}{s^2+1}[/tex]

Tips og triks til hvor jeg lærer meg delbrøksoppspaltning?

[Gustav]

Jeg mangler nok litt på delbrøksoppspaltningen. Det er ikke klart for meg hvordan du kom frem til [tex]\frac{2}{(s^2+1)}=\frac{As}{s^2+1}+\frac{B}{s^2+1}[/tex]

Tips og triks til hvor jeg lærer meg delbrøksoppspaltning?

http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_fraction

Det viktige er at graden til polynomet i telleren skal være én mindre enn graden til polynomet i nevneren. Det er heller ikke riktig slik du tenker deg det i uttrykket over (du kan ikke separere ut kun den ene faktoren slik du har skrevet det).