Papirformat

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
akihc
Descartes
Descartes
Posts: 443
Joined: 22/10-2008 18:09

Noe som vet hvordan man kommer til høyden oppgaven søker etter? :)

Oppgave:

Et papirformat har høyde h og bredde b med (h>b). Vi får et nytt papirformat dersom vi deler arket på midten i høyderetningen og snur en av de to delene 90grader

a) Vi antar at forholdstallet mellom høyde og bredde er det samme for det opprinnelige og det nye papirformatet. Vis at dette forholdstallet er [tex]\sqrt{2}[/tex]

Svar: Denne var grei her er [tex]\frac{h}{b}=\sqrt{2}[/tex]

Men det er denne jeg lurer på;

a1)
Vi tenker oss at det opprinnelige papirformatet kalles A(0) og har arealet 1m^2. De nye papirformatene vi får ved å bruke operasjonen overnfor gjentatte ganger kalles A(1), A(2),A(3),A(4) og så videre.

Finn høyden [tex]h_n[/tex] til papirformatet A(n), som framkommer ved å gjenta operasjonen ovenfor n ganger. :?:
Last edited by akihc on 12/12-2008 13:38, edited 3 times in total.
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

Tips: Kan det ha noe med potenser av 2, der eksponten er "et tall ganger en halv".....?
:wink:
akihc
Descartes
Descartes
Posts: 443
Joined: 22/10-2008 18:09

Hei igjen :) , jeg satt og prøvde meg fram og kom fra til disse besvarelsene for disse oppgavene;

a1)
Vi tenker oss at det opprinnelige papirformatet kalles A(0) og har arealet 1m^2. De nye papirformatene vi får ved å bruke operasjonen overnfor gjentatte ganger kalles A(1), A(2),A(3),A(4) og så videre.

Jeg fant ut at [tex]A(n)={\frac{1}{2^{n}}}m^2[/tex] Der n er et hel tall.

Finn høyden [tex]h_n[/tex] til papirformatet A(n), som framkommer ved å gjenta operasjonen ovenfor n ganger.

Svar: Her fant jeg ut at [tex]h_n=1m[/tex]

b) Finn dimensjonene (høyde og bredde) til papirformatet A(4). Svarene kan rundes av til nærmeste hele mm.

Svar: Her fant jeg ut at h=1000mm og b=63mm .

c) På kopimaskiner finner man ofte en funksjon som kan kopiere to A(4) sider til en A(3) side, og deretter forminske siden slik at den akkuratt passer på en A(4)-sider. Hvilken skaleringsfaktor blir da bruk= Gi svaret i prosent.

Svar: Her gikk jeg fram slik : [tex]A(4)={\frac{1}{16}}m^2 \; \;[/tex]og [tex]\; A(3)=\frac{1}{8}m^2[/tex] Siden A(4) er ganget med to får vi [tex]{\frac{1}{8}}m^2[/tex].Og den skullel forminskes helt til den passet inn for en A(4) side regnet jeg fram slik: [tex]\frac{1}{8}- \frac{1}{16}=\frac{1}{16}=6,25[/tex]%

:P :P :P :P :P EINSTEIN!!E=MC^2 :P :P :P :P :P :P
Post Reply