Logaritmer, 2MZ

[Nokka]

Har jobbet en del med disse oppgavene, men får de ikke til:
1) 2(lgx)^2-3lgx +1=0
2) lg3x+4lgx-lg6x-2lg[symbol:rot]x-lgx^2=0
3) 10000 * (1+x/100)^5=25000

Takker for all hjelp som måtte komme

[Tommy H]

[tex]2(\lg x)^2-3 \lg x +1=0 [/tex]

Her ser du at dersom du substituerer ut lgx med u, så får du en andregradslikning
[tex]2u^2-3u+1=0[/tex]

[tex]u=1 \; \vee \; u=\frac{1}{2} [/tex]

[tex]\lg x =1 \; \vee \; lg x=\frac{1}{2}[/tex]
osv.

2)
Benytter alle logaritmereglene som står i boka di.
[tex]\lg 3x+4 \lg x- \lg 6x- 2 \lg \sqrt{x}- \lg x^2=0[/tex]

[tex]\lg 3+ \lg x +4 \lg x -\lg 6 - \lg x - \lg x - 2 \lg x =0[/tex]

[tex]\lg x =\lg 6 - \lg 3[/tex]

[tex]\lg x = \lg 2[/tex]

[tex]x=2[/tex]

[mojo365]

3)
Du får (100 +x)^5=5/2*100^5
Om du regner ut

Sett 100+x=u og bruk logaritme regler http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=207

Da får du u=50*5^(1/5)*2^(4/5)

Til slutt enkel ligning

100 + x = u

[Nokka]

Takk for hjelpen

Har noen oppgaver til jeg lurer på, og det stod ikke gode eksempler på det i boka:
1) lga^3+lga^2 - 4lga

2) lg(a^2b^4) - 2lg(ab)

3) lg(b^2/9a^5) - lg(b^3 a^-4)

Håper på hjelp...