Vis RSS feed
HJEM    Søk    Logg Inn               
Per Hovedsiden :: Søk i Per :: Alfabetisk Liste :: Topp 20 :: Per Hjelp 
Logo: Databasen Per

Emnet ble sist oppdatert 2005-05-30 09:29:52

Relaterte oppslag:

eksponentialfunksjon

Nettressurser:

Kommentarer?

cosinus@matematikk.net

Per Oppslag

logaritme

Logaritmen til et tall x med basis b er definert som den inverse funksjonen til bx (b opphøyd i x).En logaritme kan ha forskjellige basiser eller grunntall (større enn null og ikke lik en). Det vanligste grunntallet for en logaritme er 10 og betegnelsen er log eller lg. Dersom andre grunntall brukes er det gjerne spesifisert, for eksempel dersom grunntallet er 2 skrives det slik: log2. Logaritmer med grunntall 10 kalles den briggske logaritmen , etter matematikeren Henry Briggs. Vi har følgende definisjon:

10log a= a

log 1000 = 3 fordi 103 = 1000

log 1 = 0 fordi 100 = 1

log 0,01 = -2 fordi 10-2 = 0,01

Vi har følgende regneregler:

log ax = x·log a

log (a·b) = log a + log b

log a/b = log a - log b

I naturvitenskapen bruker vi ofte logaritmen til tallet e (e = 2,71828.....). Denne logaritmen kalles den naturlige logaritmen og brukes så ofte at den har fått en egen skrivemåte; ln. Vi har:

eln x= x

ln ax= x·ln a

ln (a·b) = ln a + ln b

ln a/b = ln a - ln b

Dersom du søker under derivasjonsregler vil du finne de som gjelder for ln og log.

Sidene utvikles og drives av enheten:
© 2000- 2014 Sivilingeniør Kenneth Marthinsen, org. no: 976 773 934.
Telefon 932 99 111 Postadr. Odvar Solbergs vei 112, 0973 OSLO
MAIL OSS