Graf. Finn min \ maks verdi. Vendepunkt.

[tommber]

Men vendepunktet? Er det den dobbeltderiverte av funksjonen = 0 ?
Vendepunkt = 2\3 eller 0,66 ?

[Vektormannen]

x1: 2,12
x2: -0,786

Dette er altså min \ maks verdiene?

Nei, dette er x-koordinatene til min/maks-punktene. Du vil finne den min/maks-verdiene til funksjonen, altså y-verdien. Denne finner du ved å sette x-verdiene du fant inn i funksjonen.

Når det gjelder vendepunkt så stemmer det at det har med den dobbeltderiverte å gjøre. I vendepunktet er den lik 0. Det skal imidlertid gi deg én x-verdi, ikke to.

[tommber]

Min verdi: -4,06
Maks verdi: 10,68

Endelig dette på plass

F''(x) = 6x - 4

6x - 4 = 0
6x = 4
3x = 2
X = 2\3 eller 0,66666666

Er vendepunktet når X = 2\3 eller "0,66666666666" ?

[Vektormannen]

Ja

[tommber]

Så bra! Takk for all hjelp alle som har svart meg! Setter veldig stor pris på at dere tar dere tid til å hjelpe.

[Vektormannen]

Jeg har forresten en liten kommentar på notasjonen din. Når du skriver F''(0) så betyr ikke det at du har satt den andrederiverte lik 0, men at du har satt 0 inn for x. Du skal skrive 6x - 4 = 0, ikke F''(0) = 6x - 4, for det stemmer ikke.

[tommber]

Notert og rettet Takk vektormannen

[Mom79]

Jeg har også sittet med denne oppgaven de siste dagene, og det som for meg er merkelig, er hvordan dette fortegnskjemaet skal brukes

Det er nemlig noen år siden jeg hadde matte på dette nivået, og siden jeg ikke kan møte på forelesningene for tiden, så sitter jeg på kveldene og prøver meg frem selv. Får det meste til, men sliter altså med hvordan man setter opp et fortegnskjema og hvordan man bruker det til å finne ut hvordan f(x) vokser og avtar.

Alle svar mottas med stor takk!

[mathme]

Jeg har også sittet med denne oppgaven de siste dagene, og det som for meg er merkelig, er hvordan dette fortegnskjemaet skal brukes

Det er nemlig noen år siden jeg hadde matte på dette nivået, og siden jeg ikke kan møte på forelesningene for tiden, så sitter jeg på kveldene og prøver meg frem selv. Får det meste til, men sliter altså med hvordan man setter opp et fortegnskjema og hvordan man bruker det til å finne ut hvordan f(x) vokser og avtar.

Alle svar mottas med stor takk!

Det kan være nokså forvirrans hvis du ikke har en bok! Jeg anbefaler at du leser gjennom denne:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=573

om det er noe du ikke forstår, spørr oss

[Mom79]

Joda, jeg har bok, men boken forklarer meg ikke hvordan jeg setter opp et fortegnsskjema og setter inn de rette tallene. Den er mer rett på sak, og sier bare "sett opp et fortegnsskjema". Dette er sikkert noe jeg lærte på vid.skole for 12 år siden, men jeg får det ikke frem i minnet igjen

For å ta det eksempelet som ble lagt ut av Mathme http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=573

- Hvorfor er (x-1) negativ helt til den treffer 1-tallet på x-aksen?
- Hvorfor er (x-3) negativ helt til den treffer 3-tallet?
- Er det satt inn kryss på 0 og 3 for linjen med brøken for å vise hva x-verdiene symboliserer?

Kan en si det så lett at man skifter fortegn når det negative treffer det samme tallet som seg selv med et positivt fortegn?

For å ta den oppgaven som hele denne tråden begynte med. (Oppgaven er innlevert, så svarene som jeg/andre får, kan ikke leveres inn til læreren. Jeg ønsker bare å lære teknikken.)

Jeg skrev da at:
Øker ved: x>2,12 og x>0,785
Avtar ved: 0,785<x<2,12

Har en følelse av at dette er feil...

Noen som har en logisk forklaring på hvordan et fortegnsskjema settes opp og brukes, og kommentarer til mine innleverte svar?

Thanx

[arildno]

"Hvorfor er (x-1) negativ helt til den treffer 1-tallet på x-aksen?"
Sett inn på x-plass et tall som er mindre enn 1, f.eks x=0
Da er:
(x-1)=(0-1)=-1<0

Det samme argumentet holder for all tall satt inn på x-plass ekte mindre enn 1.

For x=1 får vi:
(x-1)=(1-1)=0, som IKKE er negativt.
For ethvert tall større enn 1, så blir (x-1) positivt når dette tallet settes inn på x-plass.

"
Kan en si det så lett at man skifter fortegn når det negative treffer det samme tallet som seg selv med et positivt fortegn?"
Skjønner ingenting av hva du sier.

Fortegnet til den lineære faktoren skifter i dets nullpunkt.