Graf. Finn min \ maks verdi. Vendepunkt.

[tommber]

[symbol:funksjon] (x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6

Finn eventuelle kandidater til min \ maks verdi. Avgjør når [symbol:funksjon] (x) vokser og når [symbol:funksjon] (x) avtar. Finn vendepunkt. Tegn graf.

-------------------------------------------------

Kan noen hjelpe meg med å fortelle hvilke regler jeg skal se på? Hvor skal jeg lete for å få svar for å lære meg det jeg trenger for å løse denne oppgaven? Noen som har en link til en gjennomgang av denne type oppgaver?

[mathme]

[symbol:funksjon] (x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6

Finn eventuelle kandidater til min \ maks verdi. Avgjør når [symbol:funksjon] (x) vokser og når [symbol:funksjon] (x) avtar. Finn vendepunkt. Tegn graf.

-------------------------------------------------

Kan noen hjelpe meg med å fortelle hvilke regler jeg skal se på? Hvor skal jeg lete for å få svar for å lære meg det jeg trenger for å løse denne oppgaven? Noen som har en link til en gjennomgang av denne type oppgaver?

Hva har du gjort så langt, og hva tror du -du må gjøre ?

- Leste ikke nederst.

Har du lest om derivasjon ? Fortegnsskjema ?

Verktøy som du trenger for å løse denne oppgaven:

1. Derivasjon
2. Faktorisering
3. Fortegnsskjema
4. Koordinatsystem

[arildno]

[symbol:funksjon] (x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6

Finn eventuelle kandidater til min \ maks verdi.

Når kan disse opptre?

Avgjør når [symbol:funksjon] (x) vokser og når [symbol:funksjon] (x) avtar.

Hva må du sjekke da? (hint: fortegnslinje til den...)

Finn vendepunkt.

Hva kjennetegner vendepunkter?

Tegn graf.

Anvend det du finner ut i oppgavene over.

-------------------------------------------------

[tommber]

Tusen millioner takk! Supert forum

[tommber]

Nå har jeg laget fortegnliste og tegnet graf. Ser hvordan den går.

Hvis jeg deriverer funksjonen får jeg: 3x^2-4x-5, men hva jeg skal bruke dette til forstår jeg ikke?

Kan vendepunktet være 2 steder? Jeg tror jeg ser vendepunkt både i punkt -1,8 og 2,-4.

Min maks verdi forstår jeg heller ikke :S Grafen kan jo gå fra minus uendelig til pluss uendelig vel?

[Vektormannen]

Ja, funksjonen går fra minus til pluss uendelig. Det vi er ute etter her er såkalte lokale ekstremalpunkter, altså punkter der funksjonen snur fra å vokse til å synke, og omvendt. Hva vet du om den deriverte i disse min- og maks-punktene?

Og denne funksjonen har bare ett vendepunkt.

[tommber]

Jeg vet ingenting om den deriverte utenom hva den deriverte funksjonen er. Kan du gi en forklaring på hva jeg skal gjøre med hvilke tall? Dette hørres sikkert ut som om jeg bare vil få ting gjort fort, men jeg står helt bom fast

[Vektormannen]

Den deriverte gir deg stigningstallet i et hvert punkt på kurven. Hva kan du si om stigningstallet i et min/maks-punkt?

[tommber]

stigningstallet i et min\maks-punkt = 0?

Det må inn med t-skje

[Vektormannen]

Ja, og hva er den deriverte da?

[tommber]

-5?

3x^2-4x-5 > bytter X med 0 ? > 3*0^2-4*0-5 = -5 ?
Eller er jeg helt på bærtur?

[Vektormannen]

Den deriverte gir deg jo stigningstallet til et hvert punkt på grafen. Du er interessert i å finne punktene der stigningstallet er 0. Hva må den deriverte være i de punktene, siden den er lik stigningstallet?

Edit: ser du endra innlegget ... Ja, du er litt på bærtur nå. Det er ikke gitt at x er 0, men at den deriverte er 0. Altså er [tex]3x^2 - 4x - 5 = 0[/tex]. Dette bruker du til å finne x-koordinaten til punktene.

[tommber]

den deriverte må være 0?
Men hvordan finner jeg ut hvor den deriverte = 0?

Edit:
Ahh.. Nå tror jeg at jeg er med. Nå bruker jeg ABC formelen
Og da får jeg x1, og x2. Skriver tilbake når jeg har regnet det ut.

[mathme]

den deriverte må være 0?
Men hvordan finner jeg ut hvor den deriverte = 0?

[tex]3x^2-4x-5 = 0[/tex]

[tex]3(x-2,12)(x+0,786) [/tex]

Ser du x verdiene nå ?

[tommber]

x1: 2,12
x2: -0,786

Dette er altså min \ maks verdiene?