Derivasjon av en kvotient

[Markonan]

Ikke helt. Du hadde det nesten riktig i ditt forrige innlegg, du må bare huske å gange [tex]2\sqrt{x}[/tex] med begge leddene i telleren.Da får du vekk brøken, og du ganger opp kvadratroten av x til x.

[tex]\frac{(\frac{1}{2\sqrt{x}}(x+1) - \sqrt{x})}{(x+1)^2}\cdot\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}[/tex]

[Wentworth]

Takk for tipsene.

[tex] \frac {{\frac {1}{2\sqrt{x}}} \cdot (x+1)- \sqrt {x} \cdot 1} {(x+1)^2}[/tex]

[tex]\frac{(\frac{1}{2\sqrt{x}}(x+1) - \sqrt{x})}{(x+1)^2}\cdot\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}[/tex]

[tex]\frac{x+1-\sqrt{x} \cdot 2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

[tex]\frac{x+1-2}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]


Ser noen feilen?

[Markonan]

Se over denne multiplikasjonen (det blir ikke 2):
[tex]-\sqrt{x}\cdot 2\sqrt{x}[/tex]

Også kan du ikke forkorte bort [tex]2\sqrt{x}[/tex] fra nevneren. Den skal stå der.

[Wentworth]

[tex]-\sqrt{x} \cdot 2\sqrt {x}= -2[/tex]

[Markonan]

En liten algebraisk styggdom det der!

Husk at du skal multiplisere de med hverandre.
[tex]-2 \cdot 2 = -4[/tex]

[tex]-x \cdot x^2 = -x^3[/tex]

[JonasBA]

Hva med å bare sjekke selv om det er riktig? Den dagen du lærer deg det kan du for alltid slippe å spørre om noe er riktig.

Skriv følgende inn på kalkulatoren din.

[tex]7 \rightarrow x[/tex]

Deretter taster du inn to uttrykk.

[tex]-\sqrt{x} \cdot 2\sqrt{x} = -14 \\ -2\sqrt{x} \approx - 5.3[/tex]

Hva sier det deg?

Edit: Ser nå at du sletta innlegget..

[Wentworth]

[tex]\frac{x+1-2}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

[tex]\frac{x+1-x^3}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

[tex]\frac{x-x^3+1}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]


sånn?

[Wentworth]

Hva med dette da?

[tex]\frac{x-x^3+1}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

[tex]\frac{x^2+1}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

[Wentworth]

Hva med å bare sjekke selv om det er riktig? Den dagen du lærer deg det kan du for alltid slippe å spørre om noe er riktig.

Skriv følgende inn på kalkulatoren din.

[tex]7 \rightarrow x[/tex]

Deretter taster du inn to uttrykk.

[tex]-\sqrt{x} \cdot 2\sqrt{x} = -14 \\ -2\sqrt{x} \approx - 5.3[/tex]

Hva sier det deg?

Edit: Ser nå at du sletta innlegget..

Dette sier meg at kvadratroten av x er x.

[JonasBA]

Skjønner du hva du i det hele tatt sier?

[tex]\sqrt{x} \not = x[/tex]

[Wentworth]

Neineineinei,det jeg prøver å si er at ;

[tex]\sqrt{x}={x^{\frac{1}{2}} }[/tex]

[Wentworth]

Roter fælt ass,men nå tror jeg er på rett spor;

[tex]\frac{\frac{1}{2\sqrt {x}} \cdot 2\sqrt {x} \cdot (x+1) - \sqrt {x} \cdot 1 \cdot 2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

[Markonan]

Det du har nå er helt riktig, og nå er det bare å gange inn!

Du står fortsatt igjen med denne multiplikasjonen:
[tex]-\sqrt{x} \cdot 2\sqrt{x}[/tex]

Dette kan skrives, som du også påpeker, som
[tex]-x^{\frac{1}{2}} \cdot 2x^{\frac{1}{2}}[/tex]

Og her er regelen du bruker:
[tex]x^m \cdot x^n = x^{m+n}[/tex]

Klarer du å fullføre den nå?

[Markonan]

Roter fælt ass,men nå tror jeg er på rett spor;

[tex]\frac{\frac{1}{2\sqrt {x}} \cdot 2\sqrt {x} \cdot (x+1) - \sqrt {x} \cdot 1 \cdot 2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

Ok, det du hadde her var riktig. Skal hjelpe deg litt mer på vei.

[tex]\frac{\frac{1}{2\sqrt {x}} \cdot 2\sqrt {x} \cdot (x+1) - \sqrt {x} \cdot 1 \cdot 2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

Ganger inn i brøken, også gjør jeg halve den andre multiplikasjonen for deg:
[tex]\frac{\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt {x}} \cdot (x+1) -2(\sqrt {x} \cdot \sqrt{x})}{2\sqrt{x}(x+1)^2}[/tex]

[daofeishi]

Neineineinei,det jeg prøver å si er at ;

[tex]\sqrt{x}={x^{\frac{1}{2}} }[/tex]

Hvorfor sier det deg det?