Derivasjon-Logaritmefunksjonen

[Vektormannen]

Du kan forresten slutte med å mase på privat melding. Hvis du vil ha hjelp, spør her, og slutt å redigere postene dine hele tiden.

[zell]

Hear hear!

[Wentworth]

hvordan skal du derivere [tex]60\cdot(lnx+1)^\prime\cdot(x+1)^\prime[/tex]

[=)]

mener du [tex]60\cdot(\ln x + 1)^, \cdot (x+1)^,[/tex] eller [tex](60\cdot(\ln x + 1)(x+1))^,[/tex]? forskjellen er ganske stor

[Vektormannen]

EDIT: Uttrykket ser visst slik ut: [tex]100+60\cdot \ln (x+1)[/tex]. Det er forskjell på ln x + 1 og ln(x+1).

Derivasjonen blir da som følger:

[tex](100+60\cdot \ln (x+1))^\prime = 60\cdot \frac {1}{x+1} = \frac {60}{x+1}[/tex]

[=)]

ja, scofield for hjelp er det alltid greit å huske at

[tex](a + b)^, = a^, + b^,[/tex]

[Wentworth]

[tex]60(lnx+1)^\prime\cdot(x+1)^\prime[/tex]

det blir jo

[tex]60\cdot\frac{1}{x}\cdot 1[/tex]

[TrulsBR]

Nå ser det ut til at uttrykket du opprinnelig hadde på merkelig vis har endret seg gjennom trådens gang, jeg foreslår at du forsøker å derivere uttrykket i din første posting.

[Vektormannen]

Merket det samme som TrulsBR. Oppdaterer posten min.

[Wentworth]

[tex]G(x)=100+60ln(x+1)[/tex]
u= x+1 som er en kjerne

[tex]G(u)=100+60lnu[/tex]

Deriverer :

[tex]G^\prime(u)=60(lnu)^\prime \cdot u^\prime[/tex]
[tex]G^\prime(u)=60(ln x+1)^\prime \cdot (x+1)^\prime[/tex]
[tex]G^\prime(u)=60(ln(x+1))^\prime \cdot (x+1)^\prime=\frac {(x+1)^\prime}{x+1}[/tex]

[tex]G^\prime(u)=60 \cdot \frac{1}{5+1}=\frac {60}{6}=10[/tex]

[zell]

Du bør virkelig lese over kapittelet ang. derivasjon en gang til, samt lese litt nærmere om funksjonsnotasjon! Det du skriver er like matematisk korrekt som russisk skriftlig følger norske rettskrivingsstandarder!

Du kan ikke kalle en ting [tex]G^,(u)[/tex] når "u" ikke inngår i uttrykket.

Det du har skrevet er: [tex]G^,(5)[/tex] to VIDT forskjellige ting.

Se her nå, å prøv å LÆR for en gangs skyld!

[tex]G(x) = 100 + 60\ln{(x+1)}[/tex]

Her har vi en kjerne, velger å kalle den for u.

[tex]G(u) = 100 + 60\ln{u}[/tex]

Følgelig blir:

[tex]G^,(u) 60 \ \cdot \ \frac{1}{u} \ \cdot \ u^,[/tex]

[tex]u^, = (x+1)^, = 1[/tex]

[tex]G^,(u) = \frac{60}{u}[/tex]

Så setter vi inn for u.

[tex]G^,(x) = \frac{60}{x+1}[/tex]

Så er vi interessert i å finne ut endring det 5. året:

[tex]G^,(5) = \frac{60}{6} = 10[/tex]

[zell]

[tex]G(x)=100+60ln(x+1)[/tex]
[tex]G^\prime(u)=60 \cdot \frac{1}{5+1}=\frac {60}{6}=10[/tex]

Det der er IKKE [tex]G^,(u)[/tex], men [tex]G^,(5)[/tex]

Hvorfor sletter du alle postene dine hele tiden? Synd at slike saklige svar forsvinner.

[Wentworth]

Helt enig!

Takk for hjelpen

[Mayhassen]

Hehe, jeg må le litt, denne tråden var underholdende. Jeg har gått inn på den 3-4 ganger, men da under forskjellig tittel hver eneste gang.
Hvorfor bytte navn på tråden spør jeg bare? Den ene tittelen du valgte "Ingen som kan dette?" syns jeg var den beste

edit: måtte bare

edit2: se der ja, nå byttet man tittel igjen

[Wentworth]

Ja nå er det bestemt