likninger og ulikheter med lg x

[anonym]

Kan noen løse denne for meg?

lg(2x-2)^2 = 4lg(1-x)

[Olorin]

bruk logaritmeregler..

[tex]10^{\lg(a)}=a[/tex]

[tex]t\cdot \lg (a) = \lg(a)^t[/tex]

[anonym]

takk for det, men hvordan går jeg videre, kunne du vist måten en løser den på? er dette helt feil:

lg(2x-2)^2 = 4lg(1-x)
10^lg(2x-2)^2 = lg(1-x)^4
2x^2 - 4=10^lg(1-x)^4
2x^2 - 4=1+x^4
-x^4 + 2x^2 = 1+4
?????????

kommer ikke videre

[Olorin]

Hm.. tror du må starte slik:

[tex]2\lg(2x-2)=4\lg(1-x)[/tex]

[tex]\frac12\lg(2x-2)=\lg(1-x)[/tex]

[tex]\lg(2x-2)^{\frac12}=\lg(1-x)[/tex]

[tex]\sqr{2x-2}=1-x[/tex]

dette gir til slutt svarene x=3 og x=1
husk og sett prøve på svarene, sliter litt med oppgaven selv, x=-1 skal også være rett svar men finner det ikke for hånd.. :S

*edit* skal du sette prøve på svaret slik som oppgaven ble gitt opprinnelig så er verken x=3 eller x=1 korrekte svar.. usikker på du kan skrive om lg-uttrykket når du skal sette prøve på svar.

Kan være at dette er en tungvint og feil måte å finne svaret på, men i dette tilfelle ser jeg ingen annen løsning.. Slik som du har skrevet opp oppgaven så gir ihvertfall noen av de x-verdiene "korrekt" svar hvis du skriver om uttrykket.

[anonym]

[quote="Olorin"]Hm.. tror du må starte slik:

[tex]2\lg(2x-2)=4\lg(1-x)[/tex]

[tex]\frac12\lg(2x-2)=\lg(1-x)[/tex]

[tex]\lg(2x-2)^{\frac12}=\lg(1-x)[/tex]

[tex]\sqr{2x-2}=1-x[/tex]

dette gir til slutt svarene x=3 og x=1
husk og sett prøve på svarene, sliter litt med oppgaven selv, x=-1 skal også være rett svar men finner det ikke for hånd.. :S

*edit* skal du sette prøve på svaret slik som oppgaven ble gitt opprinnelig så er verken x=3 eller x=1 korrekte svar.. usikker på du kan skrive om lg-uttrykket når du skal sette prøve på svar.

Kan være at dette er en tungvint og feil måte å finne svaret på, men i dette tilfelle ser jeg ingen annen løsning.. Slik som du har skrevet opp oppgaven så gir ihvertfall noen av de x-verdiene "korrekt" svar hvis du skriver om uttrykket.[/quote]

Ok...men kan du si meg hvorfor 4 på høyre side plutselig forsvinner? er ikke så god til akkurat dette...

[Olorin]

delte på 4 på begge sider. 2/4 = 1/2

[anonym]

er det noen som kan vise HELE utregningen på denne likningen med lg x?
trenger det trinn for trinn...vet at x = -1

lg(2x-2)^2 = 4lg(1-x)

[Olorin]

[tex]\lg(2x-2)^2=\lg(1-x)^4[/tex]

[tex](2x-2)^2=(1-x)^4[/tex]

Tar rota på begge sider

[tex]\pm(2x-2)=\pm(1-x)^2[/tex]

[tex]\pm(2x-2)=\pm(x^2-2x+1)[/tex]

Ut av dette klarer du sikkert å finne x=-1

[anonym]

hehe jeg får bare at x=3 v x=1 hvordan blir x=-1?
-x^2 + 4x - 3 = 0 v x^2 - 4x + 3 = 0

Håper du kan hjelpe meg....

[Olorin]

-2x+2=x^2-2x+1

den gir deg x=1 og x=-1

[anonym]

ok...nå er jeg med...tok litt tid, hehe, men takk for hjelpen i så fall