Kan noen løse denne for meg?
lg(2x-2)^2 = 4lg(1-x)
likninger og ulikheter med lg x
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
bruk logaritmeregler..
[tex]10^{\lg(a)}=a[/tex]
[tex]t\cdot \lg (a) = \lg(a)^t[/tex]
[tex]10^{\lg(a)}=a[/tex]
[tex]t\cdot \lg (a) = \lg(a)^t[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Hm.. tror du må starte slik:
[tex]2\lg(2x-2)=4\lg(1-x)[/tex]
[tex]\frac12\lg(2x-2)=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2x-2)^{\frac12}=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\sqr{2x-2}=1-x[/tex]
dette gir til slutt svarene x=3 og x=1
husk og sett prøve på svarene, sliter litt med oppgaven selv, x=-1 skal også være rett svar men finner det ikke for hånd.. :S
*edit* skal du sette prøve på svaret slik som oppgaven ble gitt opprinnelig så er verken x=3 eller x=1 korrekte svar.. usikker på du kan skrive om lg-uttrykket når du skal sette prøve på svar.
Kan være at dette er en tungvint og feil måte å finne svaret på, men i dette tilfelle ser jeg ingen annen løsning.. Slik som du har skrevet opp oppgaven så gir ihvertfall noen av de x-verdiene "korrekt" svar hvis du skriver om uttrykket.
[tex]2\lg(2x-2)=4\lg(1-x)[/tex]
[tex]\frac12\lg(2x-2)=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2x-2)^{\frac12}=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\sqr{2x-2}=1-x[/tex]
dette gir til slutt svarene x=3 og x=1
husk og sett prøve på svarene, sliter litt med oppgaven selv, x=-1 skal også være rett svar men finner det ikke for hånd.. :S
*edit* skal du sette prøve på svaret slik som oppgaven ble gitt opprinnelig så er verken x=3 eller x=1 korrekte svar.. usikker på du kan skrive om lg-uttrykket når du skal sette prøve på svar.
Kan være at dette er en tungvint og feil måte å finne svaret på, men i dette tilfelle ser jeg ingen annen løsning.. Slik som du har skrevet opp oppgaven så gir ihvertfall noen av de x-verdiene "korrekt" svar hvis du skriver om uttrykket.
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
[quote="Olorin"]Hm.. tror du må starte slik:
[tex]2\lg(2x-2)=4\lg(1-x)[/tex]
[tex]\frac12\lg(2x-2)=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2x-2)^{\frac12}=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\sqr{2x-2}=1-x[/tex]
dette gir til slutt svarene x=3 og x=1
husk og sett prøve på svarene, sliter litt med oppgaven selv, x=-1 skal også være rett svar men finner det ikke for hånd.. :S
*edit* skal du sette prøve på svaret slik som oppgaven ble gitt opprinnelig så er verken x=3 eller x=1 korrekte svar.. usikker på du kan skrive om lg-uttrykket når du skal sette prøve på svar.
Kan være at dette er en tungvint og feil måte å finne svaret på, men i dette tilfelle ser jeg ingen annen løsning.. Slik som du har skrevet opp oppgaven så gir ihvertfall noen av de x-verdiene "korrekt" svar hvis du skriver om uttrykket.[/quote]
Ok...men kan du si meg hvorfor 4 på høyre side plutselig forsvinner? er ikke så god til akkurat dette...
[tex]2\lg(2x-2)=4\lg(1-x)[/tex]
[tex]\frac12\lg(2x-2)=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2x-2)^{\frac12}=\lg(1-x)[/tex]
[tex]\sqr{2x-2}=1-x[/tex]
dette gir til slutt svarene x=3 og x=1
husk og sett prøve på svarene, sliter litt med oppgaven selv, x=-1 skal også være rett svar men finner det ikke for hånd.. :S
*edit* skal du sette prøve på svaret slik som oppgaven ble gitt opprinnelig så er verken x=3 eller x=1 korrekte svar.. usikker på du kan skrive om lg-uttrykket når du skal sette prøve på svar.
Kan være at dette er en tungvint og feil måte å finne svaret på, men i dette tilfelle ser jeg ingen annen løsning.. Slik som du har skrevet opp oppgaven så gir ihvertfall noen av de x-verdiene "korrekt" svar hvis du skriver om uttrykket.[/quote]
Ok...men kan du si meg hvorfor 4 på høyre side plutselig forsvinner? er ikke så god til akkurat dette...
delte på 4 på begge sider. 2/4 = 1/2
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
[tex]\lg(2x-2)^2=\lg(1-x)^4[/tex]
[tex](2x-2)^2=(1-x)^4[/tex]
Tar rota på begge sider
[tex]\pm(2x-2)=\pm(1-x)^2[/tex]
[tex]\pm(2x-2)=\pm(x^2-2x+1)[/tex]
Ut av dette klarer du sikkert å finne x=-1
[tex](2x-2)^2=(1-x)^4[/tex]
Tar rota på begge sider
[tex]\pm(2x-2)=\pm(1-x)^2[/tex]
[tex]\pm(2x-2)=\pm(x^2-2x+1)[/tex]
Ut av dette klarer du sikkert å finne x=-1
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
-2x+2=x^2-2x+1
den gir deg x=1 og x=-1
den gir deg x=1 og x=-1
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer