R2 V2023 Eksempelsett eksamen, løsningsforslag

[Aristarchus]

Hei, her er en løsningsforslag av del 2 av R2 V2023 eksemelsettet som jeg har lagt.Vennligst gi beskjed om det er noe feil i forklaringen eller uklart.

[Vaktmester]

Eksamenssettet som pdf:

Eksempelsett_REA3058_MatematikkR2.pdf

(1.58 MiB) Downloaded 17051 times

Løsningsforslag som pdf:

Løsningsforslag_Eksempelsett_R2.pdf

(945.28 KiB) Downloaded 3316 times

[Tangens]

Hei. Sitter og prøver meg på oppgave 2 på del 2, men skjønner virkelig ikke hva som skjer. Løsningsforslagene her gitt er forskjellige og jeg synes ingen av de gir mening når jeg prøver å regne meg gjennom. Er det mulig å få mer forklaring på denne oppgaven?

[LektorNilsen]

Hei. Sitter og prøver meg på oppgave 2 på del 2, men skjønner virkelig ikke hva som skjer. Løsningsforslagene her gitt er forskjellige og jeg synes ingen av de gir mening når jeg prøver å regne meg gjennom. Er det mulig å få mer forklaring på denne oppgaven?

Jeg har ikke løst oppgaven selv, men ser ut som at Aristarchus har brukt [tex]a_{1}=1[/tex] istedenfor [tex]a_{1}=cosx[/tex] i sitt løsningsforslag.

[Vilde7]

Hvordan får man 4x til å bli 2 i oppgave 1b?

[Aristarchus]

Hei, jeg la merke til at det var en feil i mitt tidligere løsningsforslag til oppgaven 2 b) på del 2.

Vi begynner med å vurdere konvergensområdet vi fant i oppgave a), og legger merke til at det er et hull i verdimengden mellom <-5/6π, -1/6π> og <1/6π, 5/6π>. Dette skyldes at dette intervallet faller utenfor konvergensområdet vårt. Det vi nå skal gjøre, er å vurdere de resterende områdene som ligger innenfor <-π, π> og som også er en del av konvergensområdet. Disse områdene er <-π, -5/6π>, <-1/6π, 1/6π> og <5/6π, π>.

Når vi beregner funksjonsverdiene for disse x-verdiene, er det viktig å påpeke at siden π/6 også er en asymptote, nærmer verdimengden seg uendelig fra S(-1/6π), det vil si √(3)/4. Når f(-pi) = -1 og f(pi) = -1, betyr det at i dette området ligger b-verdiene i <- uendelig, -1] og [-1, √(3)/4>. Det er viktig å merke seg at siden b-verdiene ligger i området <-uendelig, -1> og <-uendelig, √(3)/4>, tilsvarer dette b < -uendelig, -√(3)/4 >.

Løsningen for S(x) finnes derfor når b er i intervallet <-, -√(3)/4> og <√(3)/4, +>

[Aristarchus]

Hei. Sitter og prøver meg på oppgave 2 på del 2, men skjønner virkelig ikke hva som skjer. Løsningsforslagene her gitt er forskjellige og jeg synes ingen av de gir mening når jeg prøver å regne meg gjennom. Er det mulig å få mer forklaring på denne oppgaven?

Jeg har ikke løst oppgaven selv, men ser ut som at Aristarchus har brukt [tex]a_{1}=1[/tex] istedenfor [tex]a_{1}=cosx[/tex] i sitt løsningsforslag.

Takk, løsningen er redigert

[bucky2]

Hei, gjør eksempelsettet nå, og i oppgave 5 så står det summen av de tre første leddene er 38/9, mens løsningsforslag står det summen av de seks første leddene er 38/9. Så hvilken av de er det? Og når jeg ser på løsningsforslaget, formelen som er brukt for summen av en geometrisk rekke er jo ikke riktig? Er det bare jeg som tuller her, kan noen forklare litt mer i dybden?

[solan23]

På oppgave 4c på del 2 ser det ut til at i linje 3 fra udirs løsningsforlsag har andre punkter enn det de har regnet ut i Sympy. De har tatt med negative t verdier når t var bare i intervalle 0, 2pi?

[LektorNilsen]

På oppgave 4c på del 2 ser det ut til at i linje 3 fra udirs løsningsforlsag har andre punkter enn det de har regnet ut i Sympy. De har tatt med negative t verdier når t var bare i intervalle 0, 2pi?

Det er vel de fire samme punktene i både CAS- og Sympy-løsningen i løsningsforslaget, om enn i en annen rekkefølge.
Husk at det er t som skal være i intervallet [0,2pi>, ikke nødvendigvis koordinatene til punktene.