Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Aleks855 wrote: 27/05-2022 22:52I oppgave 2 så kan man eksempelvis sette $s = 5$ og $r = s^2 = 25$ slik at likninga illustrerer andre kvadratsetning. Er det en "identitet"? Jeg har ikke lest hva den nye boka anser som identiteter. Det var vel strengt tatt ikke i vokabularet under forrige læreplan.
I den nye læreplanen skal de skal "forklare forskjellen mellom en identitet, en ligning, et algebraisk uttrykk og en funksjon". Definisjonen som brukes i bøkene er at en likning er en identitet dersom likhetstegnet er gyldig for alle mulige verdier av variablene som inngår. Som f.eks. kvadratsetningen, slik du nevner ja. Jeg tenker din løsning her er den de er ute etter.
Aleks855 wrote: 27/05-2022 22:52I oppgave 3 tolker jeg det slik at alle tre punktene kan oppfylles.
1. Ja. Hvis vi lar $\cos B = \frac25$ så kan vi la $\sin B = \frac3{10}$ og beholde $\tan B = \frac34$
2. Ja. Det gir $\tan B = \frac68 = \frac34$ så premisset er bevart
3. Ja. La katetlengdene være $0.3$ og $0.4$. Da har vi fremdeles $\tan B = \frac{0.3}{0.4} = \frac34$ og hypotenusen $h=0.5 < 4$
Er det noe jeg overser?
Den først her kan vel ikke være gyldig, da en rettvinklet trekant med $\tan B=\frac{3}{4}$ må være formlik med 3-4-5-trekanten. Og dermed kan ikke $\sin B=\frac{3}{10}$.
SveinR wrote: 28/05-2022 01:27
Den først her kan vel ikke være gyldig, da en rettvinklet trekant med $\tan B=\frac{3}{4}$ må være formlik med 3-4-5-trekanten. Og dermed kan ikke $\sin B=\frac{3}{10}$.
Oisann, gikk litt kjapt der.
Definisjonen som brukes i bøkene er at en likning er en identitet dersom likhetstegnet er gyldig for alle mulige verdier av variablene som inngår. Som f.eks. kvadratsetningen, slik du nevner ja. Jeg tenker din løsning her er den de er ute etter.
Fint at det har blitt innført tidligere i matte-løpet. Takk for input!
Aleks855 wrote: 27/05-2022 22:52
Hva er deres formening om oppgavene 2 og 3 på del 1? De var litt uvanlige, så jeg ble skeptisk på om jeg tolket dem riktig.
I oppgave 2 så kan man eksempelvis sette $s = 5$ og $r = s^2 = 25$ slik at likninga illustrerer andre kvadratsetning. Er det en "identitet"? Jeg har ikke lest hva den nye boka anser som identiteter. Det var vel strengt tatt ikke i vokabularet under forrige læreplan.
I oppgave 3 tolker jeg det slik at alle tre punktene kan oppfylles.
1. Ja. Hvis vi lar $\cos B = \frac25$ så kan vi la $\sin B = \frac3{10}$ og beholde $\tan B = \frac34$
2. Ja. Det gir $\tan B = \frac68 = \frac34$ så premisset er bevart
3. Ja. La katetlengdene være $0.3$ og $0.4$. Da har vi fremdeles $\tan B = \frac{0.3}{0.4} = \frac34$ og hypotenusen $h=0.5 < 4$
Er det noe jeg overser?
Hadde aldri hørt om "identitet" men likhetstegnet mellom utrykkene tilsier jo at de skal være helt like. Derfor brukte jeg bare 2. kvadratsetning og fann hva de ukjente måtte være for at utrykkene skulle være like.
I oppgave 3 punkt nr1 må svaret være nei siden hypotenusen i en trekant med sider 3 & 4 må være 5, ikke 10.
Henkessmart wrote: 28/05-2022 10:33
I oppgave 3 punkt nr1 må svaret være nei siden hypotenusen i en trekant med sider 3 & 4 må være 5, ikke 10.
Det stemmer at svaret er nei, men ikke av den grunnen du nevner.
Det at $\tan B = \frac34$ betyr ikke at katetene er akkurat 3 og 4. Det betyr bare at forholdstallet mellom dem er $\frac34$. For eksempel vil trekanten med kateter $0.3$ og $0.4$ også oppfylle at $\tan B = \frac34$. Og det finnes uendelig mange andre trekanter som oppfyller denne tangensen, uten å ha sidelengder $3, 4, 5$.
Men svaret er nei fordi, som Svein nevner, så har vi oppgitt at $\tan B = \frac34$, og enhver slik trekant må være formlik med $3-4-5$-trekanten, og det var der jeg også blingsa.
Henkessmart wrote: 28/05-2022 10:33
I oppgave 3 punkt nr1 må svaret være nei siden hypotenusen i en trekant med sider 3 & 4 må være 5, ikke 10.
Det stemmer at svaret er nei, men ikke av den grunnen du nevner.
Det at $\tan B = \frac34$ betyr ikke at katetene er akkurat 3 og 4. Det betyr bare at forholdstallet mellom dem er $\frac34$. For eksempel vil trekanten med kateter $0.3$ og $0.4$ også oppfylle at $\tan B = \frac34$. Og det finnes uendelig mange andre trekanter som oppfyller denne tangensen, uten å ha sidelengder $3, 4, 5$.
Men svaret er nei fordi, som Svein nevner, så har vi oppgitt at $\tan B = \frac34$, og enhver slik trekant må være formlik med $3-4-5$-trekanten, og det var der jeg også blingsa.
Det var akkurat det jeg mente, men forklarte det på en litt dårlig måte. Siden tanb = 3/4 kan ikke sinb = 3/10 siden i en trekant der katetene er 3/4 kan ikke hypotenusen være lik 10. Katetene kan selvsagt være 0.3 og 0.4 men da endrer man da endres bare hypotenusen til 0.5. Vi er med andre ord helt enige
LektorNilsen wrote: 28/05-2022 23:29
Her er et løsningsforslag til hele eksamen.
Setter stor pris på tilbakemeldinger - særlig om det skulle forekomme feil eller mangler.
Solid som alltid.
Jeg skuet en liten slurvefeil her:
Jeg gjorde det samme mer enn én gang selv. Jeg tror de visste hva de gjorde med $2\sqrt3$ og $3\sqrt2$
LektorNilsen wrote: 28/05-2022 23:29
Her er et løsningsforslag til hele eksamen.
Setter stor pris på tilbakemeldinger - særlig om det skulle forekomme feil eller mangler.
Solid som alltid.
Jeg skuet en liten slurvefeil her:
Jeg gjorde det samme mer enn én gang selv. Jeg tror de visste hva de gjorde med $2\sqrt3$ og $3\sqrt2$
Ja, det er en ren skrivefeil. Hvis det først skulle være som jeg skrev (feil), ville det jo gi mer mening å skrive [tex]3\sqrt{3}[/tex]
istedenfor [tex]2\sqrt{3}+\sqrt{3}[/tex]
Takk for at du sa i fra Ny versjon er lastet opp i det opprinnelige innlegget.
Ny versjon er lastet opp i det opprinnelige innlegget.