Kan noen hjelpe med denne?
La h(t) være den maksimale solhøyden målt i grader på dag t av året. Denne høyden varierer gjnneom året, og en tilnærmet modell for h(t) i Bergen er gitt ved: h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172)
1. Hva er maksimalhøyden på julaften?
2. Finn gjennomsnittlig maksimalhøyde totalt for juni, juli og august ved hjelp av integrasjon.
Trigonometri
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
josi
Her går jeg ut fra at man skal integrere fra første dag i juni til siste dag i august. For å finne gjennomsnittet deler du integralet på antall dager i perioden.Gjest2378 wrote:Kan noen hjelpe med denne?
La h(t) være den maksimale solhøyden målt i grader på dag t av året. Denne høyden varierer gjnneom året, og en tilnærmet modell for h(t) i Bergen er gitt ved: h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172)
1. Hva er maksimalhøyden på julaften?
Finn ut hvilket dagnr. julaften har og sett denne verdien inn for t i formelen ovenfor.
2. Finn gjennomsnittlig maksimalhøyde totalt for juni, juli og august ved hjelp av integrasjon.
-
josi
Det er snakk om solhøyde målt i grader.Gjest2378 wrote:Ja, da får jeg 53,0, men er det 53 grader da?
-
josi
Å integrerere er en teknikk for å summere uendelig mange uendelig små ledd. Står det ikke noe om dette i læreboka du bruker?Bestefar wrote:Hva vil det si at man integrerer? Har prøvd å finne ut av det noen dager nå uten hell
Jeg har en god del videoer som underviser integrasjon fra bunnen av: https://udl.no/p/analyse-kalkulus/integrasjon
Hvis du skal gå fra "jeg har ikke hørt om integrasjon" til å løse denne oppgaven, så er det derimot ikke nødvendigvis noe som skjer på én dag. Integrasjon forutsetter også at du har bittelitt kunnskap om grenseverdier og derivasjon også. Helst GODT kjent med derivasjon.
Avhengig av hvor nivået ditt ligger kan noen av disse kapitlene være av nytte: https://udl.no/d/analyse-kalkulus
Her starter undervisninga av kalkulus med grenseverdier, deretter over på derivasjon, og videre til integrasjon.
Hvis du skal gå fra "jeg har ikke hørt om integrasjon" til å løse denne oppgaven, så er det derimot ikke nødvendigvis noe som skjer på én dag. Integrasjon forutsetter også at du har bittelitt kunnskap om grenseverdier og derivasjon også. Helst GODT kjent med derivasjon.
Avhengig av hvor nivået ditt ligger kan noen av disse kapitlene være av nytte: https://udl.no/d/analyse-kalkulus
Her starter undervisninga av kalkulus med grenseverdier, deretter over på derivasjon, og videre til integrasjon.
-
Guest
Ut ifra formelen nevnt over, hvordan finner man hvilken dato som har den største maksimalhøyden?
-
josi
En cosinusfunksjon, cos(x), har maksimum for x = 0. Gitt funksjonen i oppgaven,Gjest wrote:Ut ifra formelen nevnt over, hvordan finner man hvilken dato som har den største maksimalhøyden?
h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172), vil argumentet (2pi/365(t-172) være 0 for t =
172. Du må altså finne ut hvilken dato t = 172 tilsvarer.
-
Guest
Hva mener du argumentere for? og hvorfor t=172?josi wrote:En cosinusfunksjon, cos(x), har maksimum for x = 0. Gitt funksjonen i oppgaven,Gjest wrote:Ut ifra formelen nevnt over, hvordan finner man hvilken dato som har den største maksimalhøyden?
h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172), vil argumentet (2pi/365(t-172) være 0 for t =
172. Du må altså finne ut hvilken dato t = 172 tilsvarer.
-
Guest
fikk du at maksimalhøyden for julaften ble 6,34?josi wrote:Her går jeg ut fra at man skal integrere fra første dag i juni til siste dag i august. For å finne gjennomsnittet deler du integralet på antall dager i perioden.Gjest2378 wrote:Kan noen hjelpe med denne?
La h(t) være den maksimale solhøyden målt i grader på dag t av året. Denne høyden varierer gjnneom året, og en tilnærmet modell for h(t) i Bergen er gitt ved: h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172)
1. Hva er maksimalhøyden på julaften?
Finn ut hvilket dagnr. julaften har og sett denne verdien inn for t i formelen ovenfor.
2. Finn gjennomsnittlig maksimalhøyde totalt for juni, juli og august ved hjelp av integrasjon.
og hvordan gjorde du b)?
-
josi
Fikk 6.34.Gjest wrote:fikk du at maksimalhøyden for julaften ble 6,34?josi wrote:Her går jeg ut fra at man skal integrere fra første dag i juni til siste dag i august. For å finne gjennomsnittet deler du integralet på antall dager i perioden.Gjest2378 wrote:Kan noen hjelpe med denne?
La h(t) være den maksimale solhøyden målt i grader på dag t av året. Denne høyden varierer gjnneom året, og en tilnærmet modell for h(t) i Bergen er gitt ved: h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172)
1. Hva er maksimalhøyden på julaften?
Finn ut hvilket dagnr. julaften har og sett denne verdien inn for t i formelen ovenfor.
2. Finn gjennomsnittlig maksimalhøyde totalt for juni, juli og august ved hjelp av integrasjon.
og hvordan gjorde du b)?
For å gjøre b) må du sette deg inn i hva det vil si å integrere. Det kan ta litt tid hvis emnet er helt nytt for deg. Se henvisningene som Alex gav.
-
josi
Dfghijk wrote:Da blir jo alle maksimale solhøydene omtrent 53 grader?josi wrote:Det er snakk om solhøyde målt i grader.Gjest2378 wrote:Ja, da får jeg 53,0, men er det 53 grader da?
Det er snakk om den årlige maksimale solhøyden.
For et gitt sted er denne den samme for hvert år. Dette finner sted ved sommersolhverv som i Norge inntreffer 20.,21. eller 22. juni. t = 172 tilsvarer 21. juni.