Kan noen hjelpe med denne?
La h(t) være den maksimale solhøyden målt i grader på dag t av året. Denne høyden varierer gjnneom året, og en tilnærmet modell for h(t) i Bergen er gitt ved: h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172)
1. Hva er maksimalhøyden på julaften?
2. Finn gjennomsnittlig maksimalhøyde totalt for juni, juli og august ved hjelp av integrasjon.
Trigonometri
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
josi
Her går jeg ut fra at man skal integrere fra første dag i juni til siste dag i august. For å finne gjennomsnittet deler du integralet på antall dager i perioden.Gjest2378 skrev:Kan noen hjelpe med denne?
La h(t) være den maksimale solhøyden målt i grader på dag t av året. Denne høyden varierer gjnneom året, og en tilnærmet modell for h(t) i Bergen er gitt ved: h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172)
1. Hva er maksimalhøyden på julaften?
Finn ut hvilket dagnr. julaften har og sett denne verdien inn for t i formelen ovenfor.
2. Finn gjennomsnittlig maksimalhøyde totalt for juni, juli og august ved hjelp av integrasjon.
-
josi
Det er snakk om solhøyde målt i grader.Gjest2378 skrev:Ja, da får jeg 53,0, men er det 53 grader da?
-
Bestefar
Hva vil det si at man integrerer? Har prøvd å finne ut av det noen dager nå uten hell 
-
josi
Å integrerere er en teknikk for å summere uendelig mange uendelig små ledd. Står det ikke noe om dette i læreboka du bruker?Bestefar skrev:Hva vil det si at man integrerer? Har prøvd å finne ut av det noen dager nå uten hell
Jeg har en god del videoer som underviser integrasjon fra bunnen av: https://udl.no/p/analyse-kalkulus/integrasjon
Hvis du skal gå fra "jeg har ikke hørt om integrasjon" til å løse denne oppgaven, så er det derimot ikke nødvendigvis noe som skjer på én dag. Integrasjon forutsetter også at du har bittelitt kunnskap om grenseverdier og derivasjon også. Helst GODT kjent med derivasjon.
Avhengig av hvor nivået ditt ligger kan noen av disse kapitlene være av nytte: https://udl.no/d/analyse-kalkulus
Her starter undervisninga av kalkulus med grenseverdier, deretter over på derivasjon, og videre til integrasjon.
Hvis du skal gå fra "jeg har ikke hørt om integrasjon" til å løse denne oppgaven, så er det derimot ikke nødvendigvis noe som skjer på én dag. Integrasjon forutsetter også at du har bittelitt kunnskap om grenseverdier og derivasjon også. Helst GODT kjent med derivasjon.
Avhengig av hvor nivået ditt ligger kan noen av disse kapitlene være av nytte: https://udl.no/d/analyse-kalkulus
Her starter undervisninga av kalkulus med grenseverdier, deretter over på derivasjon, og videre til integrasjon.
-
Gjest
Ut ifra formelen nevnt over, hvordan finner man hvilken dato som har den største maksimalhøyden?
-
josi
En cosinusfunksjon, cos(x), har maksimum for x = 0. Gitt funksjonen i oppgaven,Gjest skrev:Ut ifra formelen nevnt over, hvordan finner man hvilken dato som har den største maksimalhøyden?
h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172), vil argumentet (2pi/365(t-172) være 0 for t =
172. Du må altså finne ut hvilken dato t = 172 tilsvarer.
-
Gjest
Hva mener du argumentere for? og hvorfor t=172?josi skrev:En cosinusfunksjon, cos(x), har maksimum for x = 0. Gitt funksjonen i oppgaven,Gjest skrev:Ut ifra formelen nevnt over, hvordan finner man hvilken dato som har den største maksimalhøyden?
h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172), vil argumentet (2pi/365(t-172) være 0 for t =
172. Du må altså finne ut hvilken dato t = 172 tilsvarer.
-
Gjest
fikk du at maksimalhøyden for julaften ble 6,34?josi skrev:Her går jeg ut fra at man skal integrere fra første dag i juni til siste dag i august. For å finne gjennomsnittet deler du integralet på antall dager i perioden.Gjest2378 skrev:Kan noen hjelpe med denne?
La h(t) være den maksimale solhøyden målt i grader på dag t av året. Denne høyden varierer gjnneom året, og en tilnærmet modell for h(t) i Bergen er gitt ved: h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172)
1. Hva er maksimalhøyden på julaften?
Finn ut hvilket dagnr. julaften har og sett denne verdien inn for t i formelen ovenfor.
2. Finn gjennomsnittlig maksimalhøyde totalt for juni, juli og august ved hjelp av integrasjon.
og hvordan gjorde du b)?
-
josi
Fikk 6.34.Gjest skrev:fikk du at maksimalhøyden for julaften ble 6,34?josi skrev:Her går jeg ut fra at man skal integrere fra første dag i juni til siste dag i august. For å finne gjennomsnittet deler du integralet på antall dager i perioden.Gjest2378 skrev:Kan noen hjelpe med denne?
La h(t) være den maksimale solhøyden målt i grader på dag t av året. Denne høyden varierer gjnneom året, og en tilnærmet modell for h(t) i Bergen er gitt ved: h(t)=29.7+23.4*cos((2pi/365)(t-172)
1. Hva er maksimalhøyden på julaften?
Finn ut hvilket dagnr. julaften har og sett denne verdien inn for t i formelen ovenfor.
2. Finn gjennomsnittlig maksimalhøyde totalt for juni, juli og august ved hjelp av integrasjon.
og hvordan gjorde du b)?
For å gjøre b) må du sette deg inn i hva det vil si å integrere. Det kan ta litt tid hvis emnet er helt nytt for deg. Se henvisningene som Alex gav.
-
josi
Dfghijk skrev:Da blir jo alle maksimale solhøydene omtrent 53 grader?josi skrev:Det er snakk om solhøyde målt i grader.Gjest2378 skrev:Ja, da får jeg 53,0, men er det 53 grader da?
Det er snakk om den årlige maksimale solhøyden.
For et gitt sted er denne den samme for hvert år. Dette finner sted ved sommersolhverv som i Norge inntreffer 20.,21. eller 22. juni. t = 172 tilsvarer 21. juni.