Geometri-nøtt

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Image

En trekant FGH har en omskrevet ($A$) og en innskrevet sirkel ($B$). På sistnevnte markerer vi punktet $J$ der sirkelen tangerer trekanten.

La $C$ være en sirkel som tangerer $FG$, $FH$ og sirkelen $A$, og la $D$ være punktet der sirklene $A$ og $C$ tangerer hverandre.

Vis at $x = y$.
Image
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Aleks855 wrote:Image

Vis at $x = y$.
Sett på den av og på i 4 timer snart, men kommer ikke noe lenger. Har tangeringspunkter noe med veien mot en løsning å gjøre?

Tror jeg bare gir opp og venter på hint >_>
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Drezky
Hilbert
Hilbert
Posts: 1023
Joined: 06/12-2014 17:43

Dolandyret wrote:
Aleks855 wrote:Image

Vis at $x = y$.
Sett på den av og på i 4 timer snart, men kommer ikke noe lenger. Har tangeringspunkter noe med veien mot en løsning å gjøre?

Tror jeg bare gir opp og venter på hint >_>
We're waiting!
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Drezky
Hilbert
Hilbert
Posts: 1023
Joined: 06/12-2014 17:43

Bump!
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Hehe, beklager å måtte skuffe, men jeg har ikke løst den selv.

Jeg har sjekka at det faktisk stemmer i Geogebra, men et bevis er hakket vanskeligere.
Image
Drezky
Hilbert
Hilbert
Posts: 1023
Joined: 06/12-2014 17:43

Aleks855 wrote:Hehe, beklager å måtte skuffe, men jeg har ikke løst den selv.

Jeg har sjekka at det faktisk stemmer i Geogebra, men et bevis er hakket vanskeligere.
Sitter her og ergrer meg over oppgaven.. Jeg klarer bare ikke å se det. Men bare ut av rein nysgjerrighet, er ikke selve figuren et spesial tilfelle av en generell figur? Hvordan klarte du å lage den på geogebra. Siden det er sikkert lettere og lage hjelpelinjer osv. da for meg...
Du har en omskrevet og en innskrevet sirkel, men den tredje sirkelen var litt pussig siden den tangerer to av sidene i trekanten, mens den tredje på den omskrevne sirkelen.
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Litt talentløst fra min side å ikke ha gjort dette før, men jeg har oppdatert åpningsinnlegget med beskrivelse av konstruksjonen av figuren. Dette var ikke noe jeg fikk oppgitt, men noe som dukket opp under Geogebra'ing.


Image
Image
Drezky
Hilbert
Hilbert
Posts: 1023
Joined: 06/12-2014 17:43

Aleks855 wrote:Litt talentløst fra min side å ikke ha gjort dette før, men jeg har oppdatert åpningsinnlegget med beskrivelse av konstruksjonen av figuren. Dette var ikke noe jeg fikk oppgitt, men noe som dukket opp under Geogebra'ing.


Image
Du fant ikke tilfeldigvis oppgaven fra den siden her? Det ser ut som den er løst her, og det trengs mer enn et gitt bevis for å løse problemet.

http://math.stackexchange.com/questions ... -angle-gdj
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Post Reply