Ukjent side i trapes - Mulig å finne?

[Johan Nes]

Heisann,

Jeg jobber med fysikk og mekanikk i helgen og skal finne en resultant (lengde, vinkel og avstand fra punktet P) analytisk.

Er det mulig å finne avstanden fra P og opp til hvor F1 starter med de målene som er oppgitt?

Tegningen var målsatt i rett målestokk, så jeg målte det til 1,7 m som gav rett svar (mer eller mindre, mulig jeg hadde noen avrundingsfeil på tidligere vektorer).

Mistenker at det er en forglemmelse at den ikke er målsatt eller finnes det en enkel måte å regne ut avstanden jeg snakker om?

Har løst den øvrige oppgaven altså, lurer bare på dette ene spørsmålet og jeg poster det her da jeg oppfatter det som VGS-pensum.

EDIT: Beklager dårlig bildekvalitet og at bildet er opp ned (originalen var ikke det!).

Takk!

Mvh

Johan Nes

[alexleta]

Trapeset kan skrives inn i en trekant. Vinkelsummen er 180*, så da vil du få en 30-60-90-trekant, som betyr at hypotenusen er dobbelt så stor som den minste kateten. Dermed er CE=8.

[tex]tan60^{\circ}=\frac{EB}{4}[/tex] som gir at [tex]EB=4tan60^{\circ}=4\sqrt{3}[/tex].

[tex]AE=4\sqrt{3}-4[/tex]

[tex]tan30^{\circ}=\frac{AD}{AE}[/tex]

[tex]AD=(4\sqrt{3}-4)tan30^{\circ}=\frac{12-4\sqrt{3}}{3}\approx 1,7[/tex]

Kunne sikkert gjort det på en annen måte (bl.a. formlikhet), men nå gjorde jeg det på denne

[Johan Nes]

Genialt og elegant, Alexaleta. Tusen takk!

Hva slags nivå vil du si det er på en slik geometrioppgave? Er dette 1T/R1-pensum?

Jeg har hatt svært lite geometri etter at jeg plukket opp igjen matematikken i voksen alder, så den er nok et av mine svake punkt per i dag, noe jeg må gjøre noe med.

[alexleta]

Genialt og elegant, Alexaleta. Tusen takk!

Hva slags nivå vil du si det er på en slik geometrioppgave? Er dette 1T/R1-pensum?

Jeg har hatt svært lite geometri etter at jeg plukket opp igjen matematikken i voksen alder, så den er nok et av mine svake punkt per i dag, noe jeg må gjøre noe med.

Jeg vil si at dette kan være 1T-pensum Husker at vi drev med lignende oppgaver i 1T, kanskje litt verre noen ganger, men tipper at det er et passe høyt nivå på disse.

Likevel tror jeg ikke at man får en vanskeligere oppgave enn denne på en evt. eksamen/tentamen.

[Johan Nes]

Takker igjen, Alexleta. Må få studert litt geometri i løpet av høsten.

[alexleta]

Genialt og elegant, Alexaleta. Tusen takk!

Hva slags nivå vil du si det er på en slik geometrioppgave? Er dette 1T/R1-pensum?

Jeg har hatt svært lite geometri etter at jeg plukket opp igjen matematikken i voksen alder, så den er nok et av mine svake punkt per i dag, noe jeg må gjøre noe med.

Som sagt, kan dette regnes ut vha. formlikhet også. Da får man at [tex]\bigtriangleup ADE\sim \bigtriangleup BCE[/tex]. Dette gir:
[tex]\frac{AD}{BC}=\frac{AE}{BE}[/tex]

[tex]AD=\frac{AE}{BE}\cdot BC[/tex]

Finner BE vha. Pytagoras:

[tex]BE=\sqrt{CE^2-BC^2}=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=\sqrt{2^4\cdot 3}=4\sqrt{3}[/tex]

[tex]AE=4\sqrt{3}-4[/tex]

[tex]AD=\frac{AE}{BE}\cdot BC=\frac{4\sqrt{3}-4}{4\sqrt{3}}\cdot 4=\frac{4\sqrt{3}-4}{\sqrt{3}}\approx 1,7[/tex]

[Johan Nes]

Vakkert og elegant, Alexleta.

Jeg begynner å få sansen for deg! Takk igjen.

[alexleta]

Vakkert og elegant, Alexleta.

Jeg begynner å få sansen for deg! Takk igjen.

Hehe, bare hyggelig, det! Følte at det ble litt ufullstendig hvis jeg ikke tok med denne utregninga også