Sitter temmelig fast på den. Jeg har gjort som følger:
[tex]Var(\sum_{i=1}^{n} a_{i}X_{i})= E[(\sum_{i=1}^{n} a_{i}X_{i} - E[\sum_{i=1}^{n} a_{i}X_{i}])^{2}] = E[(\sum_{i=1}^{n} a_{i}X_{i})^{2}] = E[\sum_{i=1}^{n} a_{i}X_{i} \times \sum_{i=1}^{n} a_{i}X_{i}] = E[\sum_{i=1}^{n} a_{i}X_{i} \times \sum_{j=1}^{n} a_{j}X_{j}] = E[\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}a_{i}a_{j}X_{i}X_{j}]=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}a_{i}a_{j}E[X_{i}X_{j}][/tex]
Siden [tex]Cov(X_{i},X_{j})=E[X_{i}X_{j}] - E[X_{i}] \times E[X_{j}] = E[X_{i}X_{j}][/tex]
Har vi da at [tex]\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}a_{i}a_{j}E[X_{i}X_{j}]=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}a_{i}a_{j}Cov(X_{i},X_{j})[/tex]
Jeg er dermed i alle fall delvis på vei. Men, videre kommer jeg ikke
. Jeg hadde satt pris på litt hjelp videre.
