48÷2(9+3) = 2 eller 288?

[Tracker54]

Ser dette spørsmålet har gått rundt på nettet de 2 siste dagene, så vi kan prøve her og.

Spørsmålet lyder som følgende: Er svaret til 48÷2(9+3) = 2 eller 288?

[Nebuchadnezzar]

Regelen er at multiplikasjon og divisjon alltid utføres før addisjon og subtraksjon

Stemmer for 2 selv om stykket er tvetydig.

Mer klart hadde vært denne skrivemåten

[tex]48:(2(9+3))=\frac{48}{2(9+3)}=2[/tex]

[tex](48:2)(9+3)=\frac{48}{2}(9+3)=288[/tex]

[Markonan]

Teknisk sett skal man regne fra venstre mot høyre når man har operasjoner med like høy orden, så det riktige svaret er 288. Men i tilfeller som dette der det fort kan oppstå misforståelser skal man markere med parenteser.

Konklusjon: dårlig satt opp regnestykke!

Edit: eller er det en egen regel om at multiplikasjon inn i parenteser skal gjøres før vanlig multiplikasjon? Da blir saken litt annerledes! Skal slå opp det her etterpå.

[Gustav]

Ser dette spørsmålet har gått rundt på nettet de 2 siste dagene, så vi kan prøve her og.

Spørsmålet lyder som følgende: Er svaret til 48÷2(9+3) = 2 eller 288?

Jeg vil karakterisere dette som et eksempel på dårlig notasjon (siden det lett kan misforstås), men dersom man utfører dette regnestykket i f.eks. Python får man

Code: Select all

>>> 48./2*(9+3)
288.0

Jeg vil vel regne dette for "riktig tolkning" i denne sammenhengen.

Bruker man at divisjon er multiplikasjon med det inverse elementet får vi

[tex]48*\frac{1}{2}*(9+3)[/tex].

Utfra dette er det opplagt at svaret er 288.

http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations

[Markonan]

Ah, mine instinkter var riktige.

[mrroy76]

Har lagt ved hvordan jeg har lært og rekne dette stykket.

Parantes skal løses opp først.

Bare ta en ordentlig kalkis som regner hele operasjonen. Går ikke med enkle kalkiser å ta slike oppgaver da de del regner

http://img690.imageshack.us/i/regnestykke.jpg/

[Dinithion]

Har lagt ved hvordan jeg har lært og rekne dette stykket.

Parantes skal løses opp først.

To-tallet er ikke en del av parentesen. Strengtatt er det et gangetegn mellom to tallet og parentesen, men det er vanlig å droppe dette. Stykket kan skrives slik:

48/2*(9+3)

[mrroy76]

Men hvorfor regner CASIO kalkisn min dette som 2 da?

Har lagt ved link til bilde med hva kalkisn komer med som svar har 3 forskjellige metoder, men den første er skrevet akkurat som oppgaven

http://img850.imageshack.us/i/kalkis1.jpg/

[Markonan]

Python sa 288.

Wolfram Alpha sier også 288
http://www.wolframalpha.com/input/?i=48%2F2%289%2B3%29

og Matlab:

Code: Select all

>> 48/2*(9+3)

ans =

   288

og R:

Code: Select all

> 48/2*(9+3)
[1] 288

Jeg synes det er merkelig at Casioen grupperer forskjellig om du har med multiplikasjonstegnet eller ikke. Tegnet er jo der på en måte selv om man ikke skriver det.

Med det sagt, så har jeg lest et eller annet sted at multiplikasjon inn i parenteser er overordnet vanlig multiplikasjon og divisjon, men finner ikke noe om det når jeg leter.

[Vektormannen]

Hadde alle brukt Lisp-notasjon kunne vi unngått slikt :p

[Gustav]

Min Texas Instruments Ti 83 gir følgende:

Code: Select all

48/2*(3+9)=288

og, uten multiplikasjonstegnet

Code: Select all

48/2(3+9)=288

[Emilga]

Bare jeg som bruker ÷ som minustegn, da altså.

[mrroy76]

Det virker som de forskjellige kalkisene reagerer forskjellig på bruken av / : ÷ jeg vet at de tradisjonelle kalkisene ofte har / Casioen har ikke dette tegnet.

Om du tar http://www.wolframalpha.com/input/?i=48%3A2%289%2B3%29 og bruker : får du = 2 bruker du ÷ http://www.wolframalpha.com/input/?i=48 ... 289%2B3%29

Spørsmålet er hvem har rett, min kjære casio eller wolfram regneren

[Markonan]

Når man bruker : i Wolfram så ser den på forholdet, og da separerer den tallene helt. Når Wolfram regner det som et uttrykk blir det 288.

Konvensjonene på hvordan man skal regne sånne uttrykk kommer fra en standard som har blitt satt så alle matematikere rundt omkring er enige om hvordan noe skal regnes. Det er ingen måte å bevise hva som er riktig.

Siden Casioen er den eneste som gir 2, og alle andre store, anerkjente beregningsprogrammer sier 288 vil jeg si at det er Casio som bryter med standarden her.

Men, når man regner på ting i praksis, så vet man som regel godt om man skal ha 48/2 eller 48/24, så tror ikke det er noe spesielt stort problem.

[mrroy76]

interesting Får ta dette med lærer angående Casioen som høyskole elevene har blitt anbefalt og kjøpe.