Rasjonale funksjoner, Hyperbler

[longfellow]

Skjønner ikke helt denne oppgaven:



a) x =1 ikke sant ?

Men hva med b) ?

[Gustav]

Omskriv til

[tex]\frac{x^2-3x+9}{x-1}=\frac{x^2-3x+2+7}{x-1}=x-2+\frac{7}{x-1}[/tex]

Når x vokser blir siste ledd neglisjerbart, så funksjonen vil oppføre seg omtrent som x-2

[longfellow]

Først nå forstår jeg ingen ting!

[Sievert]

Først nå forstår jeg ingen ting!

Det plutarco har gjort, er å skrive om uttrykket ditt. Dersom et stort tall da settes inn for x, vil dette:

[tex]\frac{7}{x-1}[/tex]

ikke lenger være betydelig.

[Gustav]

Omskriv til

[tex]\frac{x^2-3x+9}{x-1}=\frac{x^2-3x+2+7}{x-1}=x-2+\frac{7}{x-1}[/tex]

Når x vokser blir siste ledd neglisjerbart, så funksjonen vil oppføre seg omtrent som x-2

[tex]\frac{x^2-3x+2+7}{x-1}=\frac{(x-1)(x-2)+7}{x-1}=x-2+\frac{7}{x-1}[/tex]

[longfellow]

Ble litt mer forståelig nå, men hva er det du gjør med (x-1) i telleren?

[Sievert]

Ble litt mer forståelig nå, men hva er det du gjør med (x-1) i telleren?

Du deler opp brøken, slik at du får faktorene over (x-1) og 7 over (x-1), derfra enkel algebra.

[longfellow]

Ble litt mer forståelig nå, men hva er det du gjør med (x-1) i telleren?

Du deler opp brøken, slik at du får faktorene over (x-1) og 7 over (x-1), derfra enkel algebra.

Ser den nå

[longfellow]

Hva blir egentlig den horisontale asymptoten her nå da?

[Nebuchadnezzar]

[tex]\lim_{x \to \infty}\,f(x)=x-2[/tex]

[tex]y = x-2[/tex]

Grafen har ingen horisontal asymptote men en skrå asymptote.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... +asymptote

Si +++ om du syntes wolfram er genialt ^^