The Probability Of Ruin Matrix

[Elijah]

Heisann,

Jeg har møtt på følgende tabell - kalt Probability of Ruin Matrix - i en finansbok jeg studerer:

Profit/Loss Ratio - P/R
Winning Percentage - % Win

Please see the table below

Kode: Velg alt

             % winner
P/R     30%     40%     50%    60%   
__________________________________
1:1       99       88         50       12
2:1       74       14          2        0
3:1       23       5            1        0
4:1       14       5            1        0

* Ruin is defined as a 50% drawdown from starting equity(egenkapital).


Så for eksempel, om jeg har 40% vinnere, og en profitt/loss ratio på 2:1, så er sjangsen for at egenkapitalen blir halvert (50%) lik 14 %.

Jeg driver og lager et excel-ark for å kunne eksperimentere med hvordan betydningen av ulike mengder egenkapital, risiko og andre parameter vil påvirke "The Risk of Ruin."

Er det derfor noen av dere som har peiling på hvordan denne tabellen blir utledet?

EDIT: Ser at tabellen ble litt skviset sammen når jeg postet innlegget. Håper dere forstår allikevel;)

På forhånd hjertelig takk!

Mvh

Elijah

[Emilga]

EDIT: Ser at tabellen ble litt skviset sammen når jeg postet innlegget. Håper dere forstår allikevel;)

Det blir litt bedre med CODE-tagger.

Kode: Velg alt

             % winner
P/R     30%     40%     50%    60%   
__________________________________
1:1       99       88         50       12
2:1       74       14          2        0
3:1       23       5            1        0
4:1       14       5            1        0

[Elijah]

Fikk ordnet det nå

Noen som har peiling da?

[Elijah]

Ingen? Eller sitter alle opptatt med eksamen kanskje?

Om noen vet om noen andre matematikkforum, evt utenlandske, kan jeg alltids spørre der.

Thanks,

Elijah

[Markonan]

Ser ut som noe man kommer over i stokastiske prosesser.

Men som du påpeker er jeg veldig opptatt med egne eksamener om dagen, så har ikke tid til å sette meg inn i det.

Utenlandsk forum:
http://www.physicsforums.com/

Det heter physics, men de har egen matteseksjon.

[Elijah]

Fabelaktig Markonan!:)

Det er ikke meningen å være utålmodig, men jeg er litt interessert i å løse dette.

Prøver forumet du linket til.

Thanks!

[Elijah]

Ser ikke ut til at noen vet dette noen plass.....

[moth]

Fant etter et lite søk på google http://www.casact.org/library/astin/vol19no1/71.pdf Kanskje det hjelper

Fant også http://www.mymathforum.com/
http://www.sosmath.com/CBB/
http://www.mathgoodies.com/forums/
http://www.mathhelpforum.com/math-help/
http://www.karakas-online.de/forum/view ... 51d2bfe43a

Lykke til

[Elijah]

Drister meg til å bumpe denne!

Her kan dere se matrisen på side 113: http://books.google.fr/books?id=l64MW4g ... 22&f=false

Startet en tråd på en del av de forumene, men fikk ikke noe svar.

Den nevnte matrisen tror jeg tar høyde for en egenkapital på 100$ og en konstant risiko på 1$.

Jeg kan tenke å lære meg å kalkulere risikoen for ruin for min trading konto hvis vi tar høyde for f.eks følgende variabler:

Egenkapital, risiko(tap) per trade, gevinst per trade, %vinnere og % tapere.

F.eks en egenkapital på $20 000 dollar, konstant risiko per trade på $100 dollar, gevinst per trade $200 dollar, 60%vinnere (mao 60% sannsyn for å vinne) og 40% tapere.

Hvordan kalkulerer man risikoen for ruin (definert som 50% reduksjon i egenkapital) med disse variablene? Kan tenke meg å lage et Excel-ark hvor jeg f.eks kan se hvor sannsynligheten for ruin blir påvirket av å øke/minske egenkapitalen, endre sannsynligheten for å vinne, økt/minsket risiko, gevinst, etc.

Det er mulig jeg må finne en annen måte å kalkulere det på en det som er gjort i matrisen.

Kan Monte Carlo simulering være en metode? Det skal vel gå an å få til med Excel?

Evig takknemlig om noen har noen innspill.

Har ærlig talt ikke kikket så mye på det siden sist og skal begynne å studere litt mer sannsyn og statistikk fremover, men alltid kult med litt assistanse;)

Vennlig hilsen,

Elijah

[Elijah]

Ingen idèer?

[Elijah]

Bump:)

[Markonan]

Ah, du holder fortsatt på med denne.

Vel, jeg fikk lest litt om det i lenken til boken du la med, og så litt på det.
Jeg kom litt på vei, men får ikke regnet helt gjennom akkurat nå.

Jeg tok utgangspunkt i et element i matrisen, og det er 2:1 vinn/tap med 40% gevinst-sannsynlighet.

Dette betyr at du "spiller et spill" der du har 0.40 sannsynlighet for å vinne, og når du vinner så har du en gevinst på 2, mens når du taper så har du en gevinst på 1.

Dette spillet skal vi spille 100 ganger, og vi starter med en formue på $100.
Vi blir ruinert dersom vi på et eller annet tidspunkt i spillet går under halvparten av det vi begynte med, dvs hvis vi ender opp med $49.

Ok, når du spiller dette spillet, så er det:
[tex]100\choose 40[/tex] mulige utfall.

Så må vi telle opp antall måter vi kan bli ruinert på. Det er hvis vi de første spillene:
A: taper 50 strake spill
B: vinner 1 gang og taper 52 ganger
C: vinner 2 ganger og taper 54 ganger
D: vinner 3 ganger og taper 56 ganger
E: vinner 4 ganger og taper 58 ganger
E: vinner 5 ganger og taper 60 ganger

Hvis jeg har tenkt riktig betyr dette, når vi bruker gunstige/mulige

[tex]P(\text{ruin}) = \frac{A + B + C + D + E}{100\choose 40} \;\approx\; 0.14[/tex]

Jeg får ikke gjort hele utregningen for å verifisere at jeg har gjort det riktig, for jeg ser ikke helt hvordan jeg skal klare å telle opp A,B,C,D og E.

Sannsynligvis er denne tabellen bare laget ut fra tusenvis av simuleringer, siden det er rett og slett er en mye enklere måte å gjøre det på.

[Elijah]

Heisann Markonan,

Ja, jeg holder desverre fortsatt på Har holdt på med andre ting i mellomtiden, men denne har gnaget meg litt i underbevisstheten. Nå kan denne derimot ikke vente lenger, så jeg må få gjort dette ferdig i løpet av påsken.

Takk for ditt forsøk

Jeg har imidlertid lagt fra meg denne matrisen og innsett at den trolig er som du sier et resultat av simuleringer, og funksjonen er kun å illustrere sammenhengen mellom risk/reward og vinnraten.

Jeg trenger fortsatt å kunne regne ut den teoretiske risikoen for ruin for mitt trading system. Jeg har følgende variabler eller input i systemet om du vil:

Account size in dollars (investment), average win in dollars, average loss in dollars, percentage of winning trades, percentage of losing trades, maximum risk (denne setter jeg til 50%, altså ruin definert som en 50% drawdown).

Kaufman gir følgende formula i sin bok, New Trading Systems and Methods:

http://www.optionetics.com/images/artic ... 20calc.gif

Jeg plotter det inn akkurat slik han gjør og får samme resultat: R = 13,77%. Så jeg skulle tro at jeg har tastet inn rett formel.

Men når jeg plotter inn min input, får jeg ikke risikoen for ruin til å stemme.

For eksempel:

Account size (investment) = $20 000
Average win = $200
Average loss $100
Percentage of winning trades 60 %
Percentage of losing trades 40%
Maximum risk (denne setter jeg til 50%, altså ruin definert som en 50% drawdown).

Dette gir en teoretisk risiko for ruin på 0%. Godt mulig dette stemmer i forhold til de teoretiske beregningene og etter formelen, men jeg vet at i praksis vil dette ikke nødvendigvis stemme. Risikoen er trolig lav, men neppe null.

Plotter jeg inn en andre variabler hvor jeg vet at risikoen for ruin er høy, får jeg også R = 0%, og i andre eksempel får jeg plutselig en risiko for ruin som er flere tusen prosent der det ikke ser logisk ut.

Enten er formelen ubrukelig eller så gjør jeg noe feil.

Det mest pålitelige tror jeg vil være å kjøre montecarlo simuleringer, som er neste steg på listen min, men jeg skulle så gjerne ha forstått denne formelen før jeg går videre.

Takknemlig om noen har noen innspill!