Delelighet

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
espen180
Gauss
Gauss
Innlegg: 2578
Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim

Vis at et heltall [tex]X[/tex] som har [tex]n[/tex] siffer ([tex]X_0[/tex] på enerplassen, [tex]X_1[/tex] på tierplassen osv. slik at [tex]X=X_0+10\cdot X_1 + 100 \cdot X_2 +...+ 10^{n-1}X_{n-1}[/tex]) er delelig med et heltall [tex]N[/tex] hvis og bare hvis [tex]\sum_{i=0}^{n-1}\left(10-N\right)^i X_i[/tex] er delelig med [tex]N[/tex].
Sist redigert av espen180 den 17/05-2009 08:09, redigert 2 ganger totalt.
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Kan N være 9< ?
espen180
Gauss
Gauss
Innlegg: 2578
Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim

Her er nok [tex]N<10[/tex].
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Bare tull.
espen180
Gauss
Gauss
Innlegg: 2578
Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim

Ser at det funker for [tex]N>10[/tex] også, du har rett.
Svar