Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
Roxas
Noether
Innlegg: 40 Registrert: 22/02-2009 18:11
13/09-2009 23:23
Hallo! Jeg sitter fast med denne oppgaven:
Løs likning:
cos 2x = 2cos x sin x
Trenger en fremgangsmåte her.
Tusen takk!
Andreas345
Grothendieck
Innlegg: 828 Registrert: 13/10-2007 00:33
13/09-2009 23:24
[tex]2\cdot cos (x)\cdot sin(x)[/tex] er jo lik [tex]sin(2x)[/tex]
Del så likningen på cos(2x).
Roxas
Noether
Innlegg: 40 Registrert: 22/02-2009 18:11
13/09-2009 23:41
Ah, sant det! Nå skjønner jeg det, takk for hjelpen!
Roxas
Noether
Innlegg: 40 Registrert: 22/02-2009 18:11
14/09-2009 22:21
...Æh, er det mulig å løse denne oppgaven annerledes? Fordi fasiten i boka til denne oppgaven, sier at L = (22,5 grader; 112,5 grader; 202,5 grader; 292,5 grader).
Jeg har bare fått det første og tredje svaret... :/
Andreas345
Grothendieck
Innlegg: 828 Registrert: 13/10-2007 00:33
14/09-2009 22:28
Skal vi se..
[tex]tan(2x)=1 \Rightarrow 2x=45+180k[/tex]
[tex]x=22,5+90k[/tex]
Antar at intervallet ditt er [tex]x \in [0,360][/tex]
[tex]L: \big {x_1=22,5 \ x_2=112,5 \ x_3=202,5 \ x_4=292,5 \big }[/tex]
Edit: Og alt er selvfølgelig i grader..
Sist redigert av
Andreas345 den 14/09-2009 22:35, redigert 1 gang totalt.
Roxas
Noether
Innlegg: 40 Registrert: 22/02-2009 18:11
14/09-2009 22:33
Nå skjønte jeg det virkelig! Takk for hjelpen!
Roxas
Noether
Innlegg: 40 Registrert: 22/02-2009 18:11
14/09-2009 22:52
OK, enda en oppgave jeg sitter fast med...
2sin (4x - [symbol:pi] /3) + [symbol:rot] 3 = 0
x kan være alle reelle tall, og jeg jobber med radianer akkurat nå.
Litt flaut å spørre så mye, men er veldig takknemmelig for alle hjelpen jeg får!
Dinithion
Hilbert
Innlegg: 1025 Registrert: 17/01-2008 13:46
14/09-2009 22:56
Hvor stopper det opp da?
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Andreas345
Grothendieck
Innlegg: 828 Registrert: 13/10-2007 00:33
14/09-2009 23:00
Tips:
[tex]sin(x)=-\frac {sqrt{3}}{2} \Rightarrow x=-\frac {\pi}{3}[/tex]
[tex]sin x\Rightarrow x \Leftrightarrow \left\{\text{x=x_0+n2\pi\\x=\pi-x_0+n2\pi}\right[/tex]
Roxas
Noether
Innlegg: 40 Registrert: 22/02-2009 18:11
20/09-2009 18:07
Takk for the siste tipset der, klarte oppgaven!
Ny oppgave:
8 sin^2xcos^2x = 1
x er mellom 0 og 360 grader.
Skjønner ikke helt hvordan jeg går frem med denne. Regner med at det finnes en annen måte å skrive det på eller noe slikt? Men jeg ser det ikke...
ettam
Guru
Innlegg: 2480 Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim
20/09-2009 18:21
Bruk at: [tex]2 sin x cos x = sin 2x[/tex]
Roxas
Noether
Innlegg: 40 Registrert: 22/02-2009 18:11
20/09-2009 18:25
Jeg kan den formelen, og tenkte at jeg kanskje må bruke den. Men jeg skjønner ikke akkurat hvordan jeg skal få den inn i oppgaven? :/
Andreas345
Grothendieck
Innlegg: 828 Registrert: 13/10-2007 00:33
20/09-2009 18:39
Joda, ved hjelp av tipset til ettam ser du at
[tex]sin^2(x)\cdot cos^2(x)=\frac{sin(2x)^2}{4}[/tex]
Roxas
Noether
Innlegg: 40 Registrert: 22/02-2009 18:11
20/09-2009 18:42
Det ser jeg ikke. xD Kan noen vennligst vise meg noen av de første leddene slik at jeg ser det steg for steg?
Andreas345
Grothendieck
Innlegg: 828 Registrert: 13/10-2007 00:33
20/09-2009 18:46
Se på det slik da :
[tex]sin(2x)=2\cdot sin(x)\cdot cos(x)[/tex]
Da blir [tex]sin(x)\cdot cos(x)=\frac {sin(2x)}{2}[/tex]
Da blir følgelig [tex]\left (sin(x)\cdot cos(x) \right )\cdot \left (sin(x)\cdot cos(x) \right )=\frac {sin(2x)}{2}\cdot \frac {sin(2x)}{2}=\frac {sin(2x)^2}{4}[/tex]