Når du skal faktorisere to (eller flere) ledd, ser du etter felles faktorer i hvert ledd...
Eks:
Uttrykket, 24+48x, har to ledd (24 og 48x).
Dette kan du også skrive som 2*2*2*3+2*2*2*2*3x, eller mer overskuelig (for faktoriseringen skyld): 24+24*2x.
24 er felles faktor i begge leddene og vi kan ...

hvor mange tilleggstall kan en potensiell vinner krysse av på sin kupong?

Ser at nevneren aldri blir null eller negativ for alle x. Dermed behøver vi bare å bry oss om telleren i uttrykket.
Finner nullpunktene til x^2-4 og ser at det er -2 og 2.
Nå er vi interessert i når grafen er positiv og negativ. Dette kan vi finne ut ved derivere x^2-4 og se hvordan denne funksjonen ...

Finner først nullpunktene til funksjonen, -x^2+2x+3:
x=-1 eller x=3

Deretter er jeg interessert i å vite når funksjonen er positiv og negativ. Dette finner jeg ut ved å derivere funksjonen. Jeg får: 2-2x

Så setter jeg begge funksjonene inn i et fortegnsskjema og ser blant annet at funksjonen, -x ...

4lg (xy^3/yx^3)+lg(x^8/y^7)
lg ((y^2/x^2)^4)+lg(x^8/y^7)
lg (y^8/x^8)+lg(x^8/y^7)
lg((y^8/x^8)(x^8/y^7))
lgy

b)
lg4x-lg(2/x^2)-lg2x^2
lg4x-1(lg(2/x^2) + lg2x^2)
lg4x-1(lg((2/x^2)*(2x^2)), x^2 forsvinner
lg4x-lg4
lg(4x/4)
lg(x)

tror jeg har regnet riktig...

6) går jo an å sette opp en ligning som tar for seg det hypotetiske først:
A+B=44+4,
så
A+(2A)=48, A=16

16 var det hypotetiske antallet Anne plukket. I realiteten plukket hun fire mindre 16-4=12

Ligning for faktiske forhold:
a+b=44, a=12
b=32

a^x= e^(lna*x), fordi e^lna= a

så når du har a^kx kan du skrive den som e^(lna*kx) hvor (k*lna) kan ses på som en ny konstant. Slik sett blir det ikke prinsippielt annerledes fra e^kx

hvis du tenker valgtreet i forhold til dette:

(3/12)x(9/11)

så uttrykker dette sjansen for å få en defekt vare på første plukk.
Men du kan også trekke en defekt vare på andre plukk:

(9/12)x(3/11)

Disse hendingene er disjunkte og du kan derfor legge dem sammen...

(3x9)/(12x11) + (9x3)/(12x11)