Fant ut selv nå og, bruker a^x=(e^lna)^x

Hei, tusen takk, fant det ut selv nettopp før jeg så deres svar, derfor gikk jeg inn og endret original spørsmålet, til det jeg nå lurer på.

Ser at det er mer triksing med ln og e for å få det til, får det nesten til, men er nok ikke helt komfortabel med logaritmereglene.

Setter inn, men dstopper ...

Har f(x)=ae[sup]bx[/sup]

Har funnet ut at a=1/2 og b=ln2

Hvordan kan jeg da vise at

f(x)=2[sup]x-1[/sup]

Du må bruke formelen for aritmetisk rekke og sette den opp to ganger, da får du ligningsett med to ukjente, a_1 og 2.

Det stemmer ikke. Det første beløpet hun setter inn skal ikke økes med 10%. Jeg tenkte også slik først. Dessuten legger hun på 10% av beløpet hun setter inn hvert år. Ikke 10% på sluttsummen, summen av sparebeløpene + rentene. Jeg greier å regne det ut når jeg tar hvert år for seg, men får det ikke ...

Alexander setter ved starten av hvert år inn 15 000 kr på en sparekonto. Det første sparebeløpet settes inn i januar 2009. Han får 4,5 % rente per år.

a Hvor mye har Alexander på kontoen ved slutten av 2015?
Denne er grei og rett frem, bli 125 700 og n=7 år og må huske å gange a_1 med k, siden ...

Forklar at 0,6666... kan skrives som 6/10+6/100+6/1000+....

Jeg skjønner jo det hvis man prøver å dele 6 på 10, så får man rest, slik at det vil fortsette slik i det uendelige, men rent matematisk hvordan det skal vises vet jeg ikke, er det noen som kan hjelpe?

Eller at 0,6666 er jo 0,6+0,06+0,006 ...

På en fest er det 30 deltagere.
a)Hva er sannsynligheten for at minst to har bursdag samme dag.

Antall mulige må være 365[sup]30[/sup]. Antall gunstige må være [sub]365[/sub]P[sub]30[/sub]. Jeg deler dette. Jeg tar 1 minus svaret jeg får og det blir 0,706. Altså 70%. Virker det rimelig?

b) Du er ...

Men jeg fant det ut selv etter litt tenking, løser ligningen:

1.243[sup]x[/sup]=e[sup]yx[/sup] med hensyn på y.

Så det vil si det samme som å ta ln1.243.

Egentlig helt innlysende, utrlog hvor banalt ting virker når man bare får tenkt seg om.

Jeg bruker et matteprogram på PC for å regne ut eksponentiell regresjon. Da får jeg et funksjonsuttrykk uten grunntall e, men et annet grunntall. Hvordan skal jeg gjøre om det grunntallet til e.

Eksempel:340*1.243[sup]x[/sup] skal jeg skrive som et uttrykk hvor jeg har e[sup]x[/sup] i stedet for 1 ...

Er med på den, men kommer da ingen vei, vet at log10=1, men står da med ligningen
lg(4x-5)=-3 og hva gjør jeg da?

Hvordan kan jeg omforme dette uttrykket:
lg(x[sup]4y[/sup]), kan bruke 1. log setning, men litt usikker på hvordan.

spørsmål 2:

lg(4x-5), kan man skrive det som lg4x -lg5?
Hvis ikke hvordan løser jeg
lg(4x-5)+4=lg10

En bakterietype i et tilfeldig fordelt drikkevann med gjennmsnittlig tetthet lambda mm^3.
Det er forurenset hvis lambda > 2,3. Anta at lambda er det.

a) Hva er sannsynligheten for ingen bakterier i en prøve på 1 mm^3?
Den er greie, det er 0,1, men hva er sannsynligheten for at det er mer enn 2 200 ...

Tusen takk, tror det er for lenge siden Kalkulus...

Har glemt dette:
Skal løse ligningen:

xe[sup]x[/sup] - e[sup]x[/sup]=0,5
skriver

xlnx - lnx = ln 0,5

(x- 1)lnx = ln 0,5

kommer ikke videre??

kan noen hjelpe?