Jeg har en eksamensoppgave jeg ikke får til.

20% av et radioaktivt stoff som nedbrytes eksponentielt, er brutt ned etter 100 år. Omtrent hva er halveringstida til stoffet?
Svaret skal være 311 år, men jeg vet ikke hvordan jeg kommer frem til dette.
Noen som vil være til hjelp?

Jeg har nok vanskelig for å behandle uttrykk med e-tallet Beklager det, men jeg finner ikke noen eksempler på derivasjon med e i boka mi, og jeg forstår rett og slett ikke hva som skjer. Kan noen forklare meg hvordan det blir, både med første og andre derivasjonen?

Har en oppgave som lyder

Finn første og andre derivat av følgende funksjon

f(x)=(e[sup]-x[/sup]) / (e[sup]-x[/sup]+1)

Følgende oppgave

Beregn arealet av det området i xy-planet som begrenses av kurvene

y= 8 - x[sup]2[/sup]
y= 2x

Noen?

Takk for svar. Da hadde jeg det noenlunde riktig.
Men jeg lurer på om det finnes andre metoder å bruke enn L'Hopitals regel når det gjelder å finne grenseverdien? Jeg har bare såvidt begynt å se på L'Hopitals regel, og mener derfor det må finnes andre regler for dette. Stemmer det?

Jobber med noen eldre eksamensoppgaver, og lurer på om jeg kan få hjelp til denne.

Bestem grenseverdien

lim\frac{e^x-4^x}{e^x-6^x} , der lim går mot 0.

Og for hvilken verdi av konstanten k vil grenseverdi

lim\frac{cos x-k}{x^2} , der lim går mot 0.

eksistere? Og hvorfor blir det slik som det ...

Jeg har en oppgave jeg er fryktelig usikker på. Lurer på om noen kan veilede meg litt.

Jeg skal bruke grense lovene på denne oppgaven

f(x) = ((x-1)[sup]2[/sup])/x[sup]2[/sup]-1
lim-->1

Det jeg har gjort hittil, og som jeg tviler er riktig løsning

Tar først for meg øverste ledd

lim (x-1)[sup]2 ...

Jeg skrev et innlegg lenger ned om forenkling av uttrykk. Jeg skal nå behandle noen uttrykk av naturlig logaritmer.

F.eks

1. e[sup]ln(x2+1)[/sup] <--- der x er opphøyd i andre

2. e[sup]-2 lnx[/sup]

3. e[sup]-2ln(1/x)[/sup]

Jeg forstår ikke hvordan jeg skal løse disse hvis de samme reglene som i ...

Jeg skal bruke skjæringssetningen til å vise at

cos x=x

har en løsning i (0,1)

Det jeg har kommet frem til virker altfor enkelt, så jeg lurer på om noen kunne gitt meg en forklaring her?

Jeg ser på et eksempel i boka hvor det blir spurt om for hvilke verdier av
x - R
er følgende funksjon kontinuerlig.

2 ln(x+1)

Svaret er at f(x)=2ln(x+1) er definert så lenge x+1 > 0, eller x>-1. Derfor er den kontinuerlig for alle x>-1.
Kan noen utdype dette litt nærmere?

Driver også med et par ...

Kan noen forklare meg hvordan jeg skal forenkle disse uttrykkene, og vise fremgangsmåten:

1. ln x[sup]2[/sup] + ln x[sup]3[/sup]

2. ln (x[sup]2[/sup] - 1) - ln (x + 1)

3. ln x[sup]-1[/sup] + ln x[sup]-3[/sup]

Jeg finner ikke noen framgangsmåte for dette i boka jeg bruker

Jeg er usikker på hvordan jeg skal gjøre denne oppgaven, så håper på hjelp her.

Jeg skal finne verdiene av

a [0,2 [symbol:pi] )

som tilfredstiller

cos a = -(1/2) [symbol:rot] 2

Kan noen forklare hvordan dette skal skje? Da setter jeg pris på det

Et enkelt spørsmål.

Hvordan gjør jeg om gram til liter hvis jeg vet tettheten av et stoff?
Har f.eks 255,9gram, og skal gjøre det om til liter. Hvis tettheten har noe å si, er den 0,789 g/mL.

Jeg kommer meg ikke helt frem til svaret på en oppgave.

Jeg skal finne hvilket reellt tall x som tilfredstiller

log[sub]1/3[/sub] 81 = x

Da får jeg altså
(1/3)[sup]x[/sup] = 81 ----> 3[sup]-x[/sup] = 9[sup]2[/sup]

Det er helt sikkert enkelt når jeg ser fremgangsmåten, men jeg sliter med å få ...

f(x)=x[sup]2[/sup], der x er større enn -1 og mindre eller lik 0

Her skal jeg altså bestemme rekkevidden for funksjonen, og lage graf. Hvordan skal jeg bestemme rekkevidden her da? Jeg vet at svaret skal være y € [0, 1)

Setter utroolig stor pris på svarene her!