ettam skrev:Setter [tex]u = x+2[/tex] da er [tex]dx = du[/tex] og [tex]x = u-2[/tex]

Det gir:

[tex]\int x(x+2)^3 dx = \int (u-2)u^3 du = \int u^4 - 2u^3 du = \frac15 u^5 - \frac12 u^4 + C[/tex]

Tar du resten selv?

Takk!

Håper noen kan hjelpe meg litt på vei med denne oppgaven.

Finn integralet av x(x+2)^3 dx (Tips: Bruk u=x+2, Som gir x=u-2)


Kommer ikke frem til fasit som er :

1/10(x+2)^4 (2x-1) + C

Vektormannen skrev:arctan er en alternativ skrivemåte for [tex]\tan^{-1}[/tex].

Takk

Da synes jeg det er rart at det står i min 3MX bok. Aschoug forlag side 227 og utover. har en bok fra gyldendal, formel og fakta, og en fra NKI som heter Paralleller. Ingen av dem tar opp arctan. Men det er ikke noe poeng i seg selv. kan likningen løses på den måten jeg begynte på? Og hvordan, hvis...

3\sin(2x)-\cos(2x)=2 Jeg liker heller å skrive dem om til \sin\left(2x + \arctan\left(\frac{-1}{3}\right)\right) = \frac{2}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} \ldots og løse dem derfra. Takk! Men er dette Pensum i 3mx? Yes, Sir. Det er det. Finn frem i kapittelet om harmoniske svingninger. Ifølge lærebøker og læ...

MatteNoob skrev:[tex]3\sin(2x)-\cos(2x)=2 [/tex]

Jeg liker heller å skrive dem om til

[tex]\sin\left(2x + \arctan\left(\frac{-1}{3}\right)\right) = \frac{2}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}}[/tex]

[tex]\ldots[/tex]

og løse dem derfra.

Takk! Men er dette Pensum i 3mx?

Trenger et lite hint for å komme videre på denne:

3sin(2x)-Cos(2x)=2

Dette har jeg kommet frem til:

Cos(2x)=1-sin(x)^2

Da får jeg

3Sin(2x)=2+1-2Sin(x)^2

-2Sin(x)^2+3Sin(2X)+3=0

Hvis jeg setter U=Sin(X)

Hvordan blir da likningen?

-2u^2+?u+3=0

Noen som kan hjelpe meg med et lite hint?

Takk! Men dette har jeg gjort, var det mest logiske. Men klarer ikke å komme frem til fasitten som er e^x(cosx+cosx - sinx) Hvor commer cosx i mitten fra?

Kommer frem til at det kun skal stå en x der.
Altså e^x(cosx+x-sinx) Noen som ser hvor jeg ikke henger med:-)?

Noen som kan hjelpe meg med å derivere x e^x cos(x)
Det er gange tegn mellom x og e^x og cos(x)
Setter stor pris på om noen tar seg til til å forklare fremgansmåten. Ser ikke hvordan jeg kan bruke f.eks produkt regelen u' v + u v' på denne oppgaven??