Integrasjon ved substitusjon

[macros]

Håper noen kan hjelpe meg litt på vei med denne oppgaven.

Finn integralet av x(x+2)^3 dx (Tips: Bruk u=x+2, Som gir x=u-2)


Kommer ikke frem til fasit som er :

1/10(x+2)^4 (2x-1) + C

[ettam]

Setter [tex]u = x+2[/tex] da er [tex]dx = du[/tex] og [tex]x = u-2[/tex]

Det gir:

[tex]\int x(x+2)^3 dx = \int (u-2)u^3 du = \int u^4 - 2u^3 du = \frac15 u^5 - \frac12 u^4 + C[/tex]

Tar du resten selv?

[macros]

Setter [tex]u = x+2[/tex] da er [tex]dx = du[/tex] og [tex]x = u-2[/tex]

Det gir:

[tex]\int x(x+2)^3 dx = \int (u-2)u^3 du = \int u^4 - 2u^3 du = \frac15 u^5 - \frac12 u^4 + C[/tex]

Tar du resten selv?

Takk!