Woho! FIkk sekser!!

Hei,

jeg skal snart ha eksamen i 1P, og lurer på en ting.

Jeg vet at man i utgangspunktet alltid skal vise utregninger osv i eksamensbesvarelser og oppgaver.
Er det virkelig nødvendig å vise feks hvordan man har regnet feks \frac{200000*100}{130} på del 1 om man ønsker toppkarakter?
Jeg kladder ...

Ah, ja! Gikk litt fort i svingene der.

[tex]1,083^{x}=2,0[/tex]
[tex]ln1,083^{x} = ln2,0 \Rightarrow x\cdot ln(1,083)=ln(2,0)[/tex]
[tex]x= \frac{ln(2,0)}{ln(1,083)}[/tex]
[tex]x\approx 8,7[/tex]
Sånn skulle det være!

Takk for hjelpen!

Jeg ville ha akseptert dette som svar som lærer. Det viktigste er derimot at du selv skjønner at dette er riktig.

Bonusspørsmål: Klarer du å finne ut hvor lang tid det tar før prisen er dobbelt av originalpris?

Det første som slår meg er dette:
1,08^{x}=1,50\Rightarrow ln 1,08^{x}= ln 1,50 ...

Så [tex]1,083^{3}=1,270[/tex]
Vil det være tilstrekkelig å si at man ser ut fra denne utregningen at den totale prosentvise økningen er 27%?

Hei! Sliter litt med å se hvordan jeg skal angripe denne oppgaven. Intuitivt har jeg lyst til å si at 8,3% * 3 år er svaret, men dette er tydeligvis ikke korrekt fremgangsmåte. Noen hint?

Fra 2009 til 2012 steg norske boligpriser i gjennomsnitt med 8,3 % hvert år. Hvor mange prosent steg ...

Hei! Sliter litt med å se hvordan jeg skal angripe denne oppgaven. Intuitivt har jeg lyst til å si at 8,3% * 3 år er svaret, men dette er tydeligvis ikke korrekt fremgangsmåte. Noen hint?

Fra 2009 til 2012 steg norske boligpriser i gjennomsnitt med 8,3 % hvert år. Hvor mange prosent steg ...