Hei! Sliter litt med å se hvordan jeg skal angripe denne oppgaven. Intuitivt har jeg lyst til å si at 8,3% * 3 år er svaret, men dette er tydeligvis ikke korrekt fremgangsmåte. Noen hint?
Fra 2009 til 2012 steg norske boligpriser i gjennomsnitt med 8,3 % hvert år. Hvor mange prosent steg boligprisene totalt fra 2009 til 2012? (Nei, svaret er ikke 24,9 %!)
1P - Prosentregning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
Du harSszl skrev:Hei! Sliter litt med å se hvordan jeg skal angripe denne oppgaven. Intuitivt har jeg lyst til å si at 8,3% * 3 år er svaret, men dette er tydeligvis ikke korrekt fremgangsmåte. Noen hint?
Fra 2009 til 2012 steg norske boligpriser i gjennomsnitt med 8,3 % hvert år. Hvor mange prosent steg boligprisene totalt fra 2009 til 2012? (Nei, svaret er ikke 24,9 %!)
[tex]1+\frac{p}{100}=8.3\Leftrightarrow p=730\Rightarrow 8.3^3=7.3\percent[/tex]
Nei, tulling. Hvordan får du dette til å gå opp? Stemmer det at boligprisene steg med totalt 27 %?Gjest skrev:Du harSszl skrev:Hei! Sliter litt med å se hvordan jeg skal angripe denne oppgaven. Intuitivt har jeg lyst til å si at 8,3% * 3 år er svaret, men dette er tydeligvis ikke korrekt fremgangsmåte. Noen hint?
Fra 2009 til 2012 steg norske boligpriser i gjennomsnitt med 8,3 % hvert år. Hvor mange prosent steg boligprisene totalt fra 2009 til 2012? (Nei, svaret er ikke 24,9 %!)
[tex]1+\frac{p}{100}=8.3\Leftrightarrow p=730\Rightarrow 8.3^3=7.3\percent[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Ja, 27% er riktig svar!Drezky skrev:Nei, tulling. Hvordan får du dette til å gå opp? Stemmer det at boligprisene steg med totalt 27 %?Gjest skrev:Du harSszl skrev:Hei! Sliter litt med å se hvordan jeg skal angripe denne oppgaven. Intuitivt har jeg lyst til å si at 8,3% * 3 år er svaret, men dette er tydeligvis ikke korrekt fremgangsmåte. Noen hint?
Fra 2009 til 2012 steg norske boligpriser i gjennomsnitt med 8,3 % hvert år. Hvor mange prosent steg boligprisene totalt fra 2009 til 2012? (Nei, svaret er ikke 24,9 %!)
[tex]1+\frac{p}{100}=8.3\Leftrightarrow p=730\Rightarrow 8.3^3=7.3\percent[/tex]
-
Fibonacci92
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Hva skjer dersom vi ser på 2 år?
Si at et hus koster 1000 kroner.
Så stiger prisen med 8,3 prosent, altså er prisen 1000* 1,083 = 1083 kroner etter ett år.
Men neste gang huset stiger med 8.3 prosent må vi ta hensyn til at det allerede har steget i verdi fra originalpris.
Så nå er den verdt 1083 * 1,083 = 1173 kroner.
Merk at dette ikke blir det samme som å legge til 83 kroner (8,3 prosent av originalpris) to ganger. Da hadde vi fått at huset er verdt 1166 kroner. Grunnen er at vi hvert år må ta hensyn til at huset har steget i pris fra originalpris.
Klarer du det nå med 3 år? Forstår du hvorfor jeg ganger med $1,083$ når jeg tar 8,3 prosent prisstigning?
Si at et hus koster 1000 kroner.
Så stiger prisen med 8,3 prosent, altså er prisen 1000* 1,083 = 1083 kroner etter ett år.
Men neste gang huset stiger med 8.3 prosent må vi ta hensyn til at det allerede har steget i verdi fra originalpris.
Så nå er den verdt 1083 * 1,083 = 1173 kroner.
Merk at dette ikke blir det samme som å legge til 83 kroner (8,3 prosent av originalpris) to ganger. Da hadde vi fått at huset er verdt 1166 kroner. Grunnen er at vi hvert år må ta hensyn til at huset har steget i pris fra originalpris.
Klarer du det nå med 3 år? Forstår du hvorfor jeg ganger med $1,083$ når jeg tar 8,3 prosent prisstigning?
Sist redigert av Fibonacci92 den 18/03-2016 23:23, redigert 3 ganger totalt.
Åja, sh*t. Du ville ha hint ser jeg:Ja, 27% er riktig svar!
For det første kan du ikke tenke at gjennomsnittligprosent*antall år. Selv om boligprisene øker i gjennomsnitt med 8.3 % hvert år så er ikke den prosentdelen av xxx den samme hvert år. (Føler dette ble noe uforstandig så derfor si ifra dersom noe var uklart).
Hint:
[tex]1+\frac{p}{100},\:\:der\:p=8.3[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
-
Fibonacci92
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Jeg ville ha akseptert dette som svar som lærer. Det viktigste er derimot at du selv skjønner at dette er riktig.
Bonusspørsmål: Klarer du å finne ut hvor lang tid det tar før prisen er dobbelt av originalpris?
Bonusspørsmål: Klarer du å finne ut hvor lang tid det tar før prisen er dobbelt av originalpris?
Det første som slår meg er dette:Fibonacci92 skrev:Jeg ville ha akseptert dette som svar som lærer. Det viktigste er derimot at du selv skjønner at dette er riktig.
Bonusspørsmål: Klarer du å finne ut hvor lang tid det tar før prisen er dobbelt av originalpris?
[tex]1,08^{x}=1,50\Rightarrow ln 1,08^{x}= ln 1,50[/tex]
[tex]x\cdot ln(1,08)=ln (1.50) \Rightarrow x=\frac{ln(1.50)}{ln(1.08)}[/tex]
[tex]x\approx 5,3[/tex]
Men det finnes kanskje en enklere måte?
Ville man forresten fått trekk for å bruke eksponentiallikninger på 1P-eksamen?
-
Fibonacci92
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Bra! Men det du har løst nå er vel 50 % økning og ikke 100 % økning? Og nei, det finnes nok ingen enklere måte:) Du får ikke trekk med mindre de ber deg eksplisitt om å gjøre det på en annen måte.
Sist redigert av Fibonacci92 den 19/03-2016 00:17, redigert 1 gang totalt.