Nei, jeg har ikke det :D Men jeg ser det er steg der som ikke er helt kosher.
Jeg prøver påny. Man har

| x + y + z | + | x | + | y | + | z | - | x + y | - | y + z | - | x + z | \geq 0 ,

man har også

-2 | x + y + z | + | x + y | + | y + z | + | x + z | \geq 0 , så jeg legger denne ulikheten ...

[tex]a = \cos( \alpha )^2[/tex]?

Ulikheten innebærer å vise at

| x + y + z | + | x | + | y | + | z | - | x + y | - | x + z | - | y + z | \geq 0

Ved Cauchy-Schwarz har man:

| x + y + z | + | x | + | y | + | z | - | x + y | - | x + z | - | y + z | \geq | x | + | y | + | z | - | x + y + z | \geq 0 ,

siden | x + y | + | x + z ...

En liten sidekommentar: Det er riktig at hvis T er positiv vil vogna gå rundt. Setter man T = 0 får man punktet der T og G opphever hverandre, slik at man stopper midveis, og detter loddrett ned. Det vil i alle fall akkurat ikke være kontakt mellom vogna og loopen der, så hva som skjer der krever ...

Rotasjons-energi kan nok forekomme i væsker, vil jeg tro, men dette er veldig stoff-spesifikt. Har ikke hele oversikten her, men translasjonsenergi er nok forbundet med bevegelse langs et aksesystem, slik Drezky skrev.

Du kan bruke nøyaktig samme prosedyre som ved Gram-Schmidt fra lineær algebra. Nå er imidlertid vektorene polynomer, mens indreproduktet er et integral (med vekter). Konstantene bestemmer du etterhvert, dvs. suksessivt som ved G-S algoritmen.

Sikkert ikke jeg som skulle svart på denne, men forklaringen er at hendelsen [tex]\{X > 7.8\} \subset \{ X > 8.5 \}[/tex] i dette tilfellet. Du vet fra oppgaven at hvis bærebjelken tåler 8.5 tonn, tåler den også 7.8 tonn, slik at den ene hendelsen er inneholdt i den andre. Gir det mening?

Hvis du kan Green's formel, kan du gjøre integralet om til et volumintegral og integrere over hele volumet isteden.

Det er med lagrange-funksjonen som med alle kontinuerlige funksjoner: De kan ha lokale maksimum/minimum i intervallet. Globale maksimum (for hele intervallet) skjer enten i intervallet, eller i ett eller begge randpunktene.

Om en kan snu om på likheter inni i sannsynlighetsfunksjonen avhenger av hvilke hendelser det er snakk om.
Hvis X er kontinuerlig og definert på hele intervallet, kan man gjøre ting som P(X > 3) \implies P(-X < -3) ,
men så lenge du ikke vet om dette er forenelig med oppgaven, kan man i alle ...

Bare glem det, det er ikke riktig slik det er skrevet av 'fish'. [tex]E \subset F[/tex] betyr bare at E er en delmengde av F.

Det holder hvis E og F er uavhengige hendelser slik at [tex]P(E \cap F) = P(E)P(F)[/tex]

Etter å ha sett på oppgaven med nye øyne har jeg et nytt forslag:

f(t) = 10 \cdot (2 \cdot {t \over 55}) = 100 000

populasjonen fordobler seg hvert 55te minutt : 2 \cdot {t \over 55}

10 av dem overlever, og står fritt til å fordoble seg ( \cdot 10 )

så man får kritisk tid

t = 100 000 ...

Det virker som om du misforstår, [tex]\epsilon(r(t),t)[/tex] er argumentet til funksjonen [tex]\epsilon[/tex], hva enn den er. Alt har nå en parametrisering, slik at
[tex](x(t),y(t)) = (t^{3}, (3t + 1))[/tex], eller har jeg misforstått?

Hva med å differensiere [tex]S(t)[/tex] som oppgitt i fasit og se hvordan det passer med [tex]V(t)[/tex]?