Hei!

[tex]{\lim }\limits_{x \to 0^ + } \frac{{\ln x}}{{\sqrt x }} = - {\lim }\limits_{x \to 0^ + } \frac{2}{{\sqrt x }}[/tex]

Jeg lurer på hvor minustegnet foran høyresiden kommer fra ved bruk av L'Hopitals regel?

Vet ikke, men det pleier å være nesten akkurat de samme oppgavene.

Da var eksamen endelig over, så her er oppgavesettet til 3MX m/IKT hvis noen skulle være interessert:

http://www.filedump.net/dumped/3mxiktv081212066103.pdf

Som MatteNoob sa i sin tråd for 2MX: alle er velkomne til å gjøre noen oppgaver =)

Mer info om dette kan finnes her:

http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentia ... zero_power

Kan også bruke at:

[tex]\frac{3^x}{2^x}=\left (\frac{3}{2} \right)^x[/tex]

Får da ligningen:

[tex]\frac{5}{4}=\left (\frac{3}{2} \right)^x[/tex]

Dermed blir løsningen:

[tex]x=\frac{log \left (\frac{5}{4} \right)}{log \left(\frac{3}{2} \right )}[/tex]

Jaja, jeg vet trikset med nettsida Men det var kanskje ikke meg du tenkte på?
Men det jeg lurte på er om noen vet om noen lignende artige oppgaver som jeg kan vise 1MY-elever.

Hei!

Er det noen som har noen artige/rare/forbløffende/inspirerende matematiske nøtter som er lette å forstå for 1MY-elever uten veldig store kunnskaper i matematikk? Jeg tenker f.eks. på noe lignende Monty Hall-problemet eller forklaringen på denne her: http://www.exstatica.net/flash/psychic.swf

Hmm, har ikke tid til å vise utregning nå, men jeg tror det kanskje kan være 48...

Hmm, det må være feil i fasiten... Ditt svar er riktig!

Oppg 2) Jeg vet at cos^2v + sin^2v = 1 . Det betyr vel også at jeg kan skrive cosv=\sqrt{1-sin^2v} . Eller?? Betyr det igjen at jeg kan skrive cosv=1-sinv . Litt uklart dette for meg og mange andre. Kunne noen ha forklart oss det riktige?

Når cos^2v + sin^2v = 1 betyr dette at:

cosv=\pm \sqrt ...

Okei, nå fikk jeg det til. Tusen takk!

Trenger litt hjelp med dette integralet:

[tex]\int{x^3e^{x{^2}}} {\rm d}x[/tex]

Her står det at man skal bruke både substitusjon og delvis integrasjon, men hva skal man bruke først? Har prøvd begge deler, men ser ikke hvordan noen av dem kan virke.

Jeg har slitt en stund med denne ligningen nå:

[rot](x[sup]2[/sup]+9)[/rot]-1=x

Jeg kan se at svaret må bli 4, men hvordan jeg regner det ut har jeg ikke greid å finne ut.

Håper noen kan hjelpe.