Herlig å være ferdig. Synes ikke det var så veldig vanskelige oppgaver, men mye arbeid. Tre graftegningsoppgaver var litt i overkant for oss som tegner for hånd. Del 1 gikk ganske raskt. Tror jeg fikk riktig på det meste bortsett fra en del rot i føringen.
Man får alltid litt ut av å lese det lille ...

hva må jeg gjøre når jeg skal løse ulikheten med -1 ?
ln til negativt tall er umulig, må jeg plusse på for eksempel 2 på begge sider?
fikk litt jernteppe her nå

Skal finne konvergensområdet for en rekke:
[tex]a^_1 = 2^{\frac {1} {cosx} }[/tex]
[tex]k = 2^{\frac {2sinx - 1} {cosx} }[/tex]
x har begrensningene: [tex]0 \leq x < 2\pi[/tex]
Så jeg begynner slik:
[tex]-1 < 2^{\frac {2sinx - 1} {cosx} } < 1[/tex]
Hvordan går jeg videre herfra?

cosinus 1 oppgave 1.314

(x+6)/(x+2) > x

x flyttes over, og det nye utrykket faktoriseres:
(x+3)(x-2)/(x+2) > 0

så er blir svaret mitt:
-3 < x < -2 eller 2 < x

i fasit står det omvendte:
x < -3 eller -2 < x < 2

Er det jeg eller fasit som har feil?

Spørsmålet/oppgaven var jo bare å finne det største mulige volumet for kjegla, som man får ved å sette cos x = 1 og sin x = 1. Største volum blir
64 [symbol:pi] /3

Ingen tall i totallsystemet er delelig med 3, men klarte ikke forklare det, bare konstaterte det.

gikk ganske greit for meg. Hoppa glatt over oppgave 3 på del 2 (tippekupong-oppgaven).
Bortsett fra det svarte jeg helt greit på alle oppgavene.
Ikke så fornøyd med den siste oppgaven.

På del 1 tenker jeg at alt ble rett, litt svak forklaring på den siste, men ellers alt rett tror jeg.

Ganske ...

Legger bare ut DEL1.
DEL2 legger jeg ut senere.

Oppgave 1.
a) Deriver funksjonene:
1) f(x) = x^3*lnx
2) g(x) = 4e^{(x^2 - 3x)}

b) Vi har polynomfunksjonen P(x) = x^3 + 4x^2 - 4x + 16
1) Regn ut P(2). Bruk polynomdivisjon til å faktorisere utrykket P(x) i førstegradfaktorer.
2) Løs ulikheten P(x ...

Fikk hele oppgavesettet + kopi av svarene mine, tror alle kunne ta med oppgavesettet.
Vil ikke bruke tid på å skrive inn alt her nå, men kan kanskje senere om ingen andre har gjort det.

4 e var den med Asin(x+ø)
4b var nullpunktene.

jeg sletta tråden jeg lagde...
synes eksamen var overraskende lett egentlig. veldig mye "vis hvordan du gjør" osv.

hva fikk du på 4b) og 4 d)?

integralet av -cosx = -sinx
v*u - ∫ v' * u
-xcosx - [symbol:integral] -cosx
-xcosx - (-sinx)
-xcosx + sinx

[symbol:integral] v * u'
[symbol:integral] x * sin x

v*u - [symbol:integral] v' * u
x*-cosx - [symbol:integral] 1 * -cosx
-xcosx + sinx

1. hvordan gjorde du om utrykket fra e^x/(e^x + 2) til 1 - 2/(e^x + 1) ?
2. når du integrerer 2/(e^x + 1), hvorfor har du ikke brukt kjerneregelen?

svaret i fasit er: -1 / (e^x + 2) + c
oppgave 7.313 i cosinus r2

[symbol:integral] e^x * (e^x + 2)^-2 dx

kan e^x ganges inn i parantesen før jeg begynner?
har ikke prøvd med det, men prøvde med delvis integrasjon
der
u = e^x
u' = e^x
v' = (e^x + 2)^-2
v = -e^x * (e^x + 2)^-1

u * v - [symbol:integral] u' * v dx

- e^2x * (e^x + 2)^-1 - [symbol:integral] - e^2x ...

halla

knoter med noe av det samme:

vis ved induksjon at
n^3 - 4n + 6
er delelig med 3 for alle naturlige tall, n >= 0

sånn gjør jeg det:

n = 1 blir 3/3 som er ok
da antas at k^3 - 4k + 6 også er delelig med 3

(k + 1)^3 - 4(k + 1) + 6
blir
k^3 + 3k^2 - k + 3

skal jeg her gjøre som du gjorde ...