Hei!

Jeg skal definere en følge { {a_{n}} } ved

{a_{1}}=1

og {a_{n+1}} = \frac{a_{n}}{1+a_n^2}

for n>/=1 (jeg mente for n større eller lik 1)

og forklare hvorfor a_n>0 for alle n. gjerne med et kortfattet induksjonsbevis.

Men dette er ganske nytt for meg og jeg kan ikke si at jeg skjønner ...

Takk, nå fikk jeg til den siste.
Men er fortsatt litt usikker på den første.
Jeg fikk

[tex]\frac{n}{\sqrt{n^2+n}+n}[/tex]

delte alle ledd med n, og fikk

[tex]\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}+1}[/tex]

kan jeg da si at [tex]\frac{1}{n}[/tex] går mot 0, og at jeg sitter igjen med [tex]\frac{1}{2}[/tex]?

Hei!
Jeg sliter litt med å finne grenseverdiene til

[tex]\sqrt{n^2+n} -n[/tex]

[tex]\frac{n+1}{\sqrt{2n^2+4}}[/tex]

der n går mot uendelig

Håper noen kan hjelpe meg

åja!! det visste jeg jo egentlig! når jeg fikk tenkt meg om litt

Takk!! nå skjønte jeg det endelig!!
Så flink du er til å forklare!
Men det er en ting jeg lurer litt på (som jeg sikkert burde visst) - hvordan kom du fram til integralet av lnx?

Hei!

Jeg trenger hjelp til to integraloppgaver, de er egentlig ganske enkle tror jeg. men nå står jeg helt fast, og håper noen kan hjelpe meg!!

OPPG 1

I eksempel tre fant vi at [symbol:integral]ln x dx = x ln x - x + C
Bruk dette til å finne [symbol:integral] (ln x )^2 dx

OPPG 2

Regn ut ...

Takk for svar!
Men jeg tror ikke jeg henger helt med... jeg har et par spørsmål, som sikkert er litt teite.. men jeg spør allikevel!

hva står d for i den første likninga? Det kan jo ikke være en konstant siden den har to forskjellige verdier. 6 og 4. Har det noe med hele tall å gjøre?
også lurer ...

Hei!

Nå står jeg helt fast på en oppgave:

En rett linje l skal ligge i planet
3x - 4y + 2z + 4 = 0
slik at alle punkter for på l har avstanden 6 fra xy-planet

Finn en parameterfremstilling for l .

Jeg har iallfall kommet fram til at z må være 6 eller -6 og at det da blir to forskjellige ...

åja!!
har bare hørt det bli kalt skalarprodukt før nemlig:)

hva er et prikkprodukt?

jeg tror jeg har glemt hvordan man regner med tre variabler...
hvis jeg i det hele tatt noen gang her lært det!!
det hadde jo vært kjekt å kunne!

hmm... jeg har et eksempel i boka der de gjør noe annet.
Der lager de to likninger ved å gange normalvektoren [a,b,c] først med vektoren til AB også AC. setter det lik null. så putter de inn en verdi i en av disse likningene.
[a,b,c]*[x,y,z]=0 (der x,y og z er gitt)

så sier de: da det bare er ...

hmm.. med \vec{n} og \vec{AB} mente jeg vektoren til n og AB...
kanskje jeg skrev det litt feil?

Hei!

Jeg sliter litt med å finne normalvektoren for plan som går gjennom tre punkter.
Eksempelvis likningen for et plan som går gjennom punktene A(0,0,0) B(3,2,4) og C(1,1,1)

Da har jeg kommet fram til at \vec{n}*\vec{AB} = 3a + 2b + 4c
og at \vec{n}*\vec{AC} = a + b + c
og at disse skal være lik ...

hmm... men den klarer ikke gjøre om lengre desimaltall tror jeg?
de enkle tallene kan man jo gjøre om selv også.. men nå sitter jeg med en oppgave der svaret er 1,272727... også må jeg gjøre det om til brøk.

må jeg regne meg fram til dette selv, eller er det noe triks på kalkulatoren for dette ...