matematikk.net

Hvordan får jeg [symbol:integral] tanx = -ln |cosx|+C ?

[tex]\int \tan x dx \ = \ \int \frac{\sin x}{\cos x} dx \\u = cosx \\ \frac{du}{dx} = -\sin x \\ \int \frac{\sin x}{\cos x} dx \ = \ - \int \frac1u du = -ln |u| + C = -ln|\cos x| + C[/tex]

Tusen takk =)