Integrering, moment

[zinner]

Noen som kan hjelpe med denne?

Eit flatestykke F er avgrensa av koordinataksane og grafen til funksjonen f gitt ved f(x)=.[symbol:rot] (9+x)

a)Rekna ut momentet til F om førsteaksen og om andreaksen.

Har kommet til: [tex] My= \int _{-9} ^{0}x \sqrt (9+x) [/tex]

hvordan må jeg gå videre, delvis integrasjon eller substitusjon?


Takker for hjelp

[mrcreosote]

Integralet løser du lettest ved substitusjon. Du har i grunnen to opplagte valg for hva du vil substituere - jeg syns det ene er lettere enn det andre, du får se hva du syns.

[zinner]

Hmm.. nå har eg prøvd i heile dag.. ser fremdeles ikke hvordan jeg skal gjøre dette. Noen som kunne hjulpet meg på veg?

Jeg forsøker å sette u=9+x, men får ikke siste x'en bort i integrasjonen.

sitter med [tex]My= \int _{-9} ^{0}x \cdot \sqrt u \cdot du[/tex]

[Janhaa]

Hmm.. nå har eg prøvd i heile dag.. ser fremdeles ikke hvordan jeg skal gjøre dette. Noen som kunne hjulpet meg på veg?

Jeg forsøker å sette u=9+x, men får ikke siste x'en bort i integrasjonen.

sitter med [tex]My= \int _{-9} ^{0}x \cdot \sqrt u \cdot du[/tex]

Sett u[sup]2[/sup] = 9 + x og u = [symbol:rot] (x + 9)
x = u[sup]2[/sup] - 9

deriver:

2u du = dx


[tex]M_y[/tex][tex]\;= 2\int _{0}^{3}(u^2-9)u{^2} du[/tex]

[tex]M_y[/tex][tex]\;= 2\int _{0}^{3}(u^{4}-9u^{2}) du[/tex]

Nå skal du klare å regne ut. Jeg har bare løst integralet "slavisk", og
ikke vurdert iforhold til om momentet er riktig "satt opp". Og evt. fortegn til M[sub]y[/sub]. Forøvrig skal vel momentet være > 0 (!)

[tex]M_y[/tex][tex]\;\approx -64.8[/tex]

[zinner]

Hupp..

Takker for den.. Me har snart snudd hodene av oss, kan endele tenke på no annet nå..

ser av grafen at arealet ligger i 2. kvadrant. er moment som areal, at det alltid skal være positivt?

My blir negativ, og Mx blir positiv


Takker igjen for god hjelp.