matematikk.net

Finn eksakt verdi for
cosv + cos ( v + 120) + cos (v+240)

Bevneningen til 120 og 240 er grader!


nyttige formler:

cos (u - v) = cosu * cosv + sinu * sinv
cos ( u + v) = cosu * cosv - sinu * sinv

sin ( u - v) = sinu * cosv - cosu * sinv
sin ( u + v) = sinu * cosv + cosu * sinv

sin ( 90 - v) = cosv
cos ( 90 - v) = sinv

Den her tror jeg du klarer hvis du prøver godt! Kan gi deg et hint:

cos(v+120) = cos(v)*cos(120) - sin(v)*sin(120)

Vi vet at cos(120) = -0.5 og at sin(120) = sin(60).

Følgelig bruker vi pytagoras og finner at sin(60) = [tex]\frac {\sqrt 3}{2}[/tex]

Altså.

[tex]cos(v+120) = -0.5*cos(v) - \frac {\sqrt 3}{2}*sin(v)[/tex]