Finn eksakt verdi for
cosv + cos ( v + 120) + cos (v+240)
Bevneningen til 120 og 240 er grader!
nyttige formler:
cos (u - v) = cosu * cosv + sinu * sinv
cos ( u + v) = cosu * cosv - sinu * sinv
sin ( u - v) = sinu * cosv - cosu * sinv
sin ( u + v) = sinu * cosv + cosu * sinv
sin ( 90 - v) = cosv
cos ( 90 - v) = sinv
3mx: trigonometrioppgave(oppgave 2.28 i boka 3MX matematikk)
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Den her tror jeg du klarer hvis du prøver godt! Kan gi deg et hint:
cos(v+120) = cos(v)*cos(120) - sin(v)*sin(120)
Vi vet at cos(120) = -0.5 og at sin(120) = sin(60).
Følgelig bruker vi pytagoras og finner at sin(60) = [tex]\frac {\sqrt 3}{2}[/tex]
Altså.
[tex]cos(v+120) = -0.5*cos(v) - \frac {\sqrt 3}{2}*sin(v)[/tex]
cos(v+120) = cos(v)*cos(120) - sin(v)*sin(120)
Vi vet at cos(120) = -0.5 og at sin(120) = sin(60).
Følgelig bruker vi pytagoras og finner at sin(60) = [tex]\frac {\sqrt 3}{2}[/tex]
Altså.
[tex]cos(v+120) = -0.5*cos(v) - \frac {\sqrt 3}{2}*sin(v)[/tex]