hva betyr konvergent?

[trenger hjelp! :P]

hei. Jeg har en matteprøve i morra (2mz) om rekker og tallfølger. Er et par mattetimer jeg ikke har fått værti grunnet kjøretimer og derfor har jeg ikke vært der da lærern gjennomgikk konvergente og divergente rekker. Hva betyr konvergent og divergent? Hvordan løser man slike oppgaver.. f.eks

1/3 + 1/9 + 1/27 +...

Gjerne med forklaring og ikke bare formler. Jeg må "skjønne det" for å gjøre det..

takk på forhånd..

Hilsen jente 17

[*Sorcerer*]

Divergent betyr at rekken divergerer dvs at summen av den går mot uendelig, og konvergent betyr at rekken konvergerer dvs at summen av den den går mot et bestemt tall. Dette handler om uendelige rekker forholdsvis også geometriske rekker. For såvidt meg bekjent så kan ikke aritmetiske rekker konvergere. En uendelig geometrisk rekke konvergerer dersom k er et tall mellom -1 og 1 ellers divergerer den.

I eksempelet: k= a2/a1 = 1/3 => rekken konvergerer

Summen av den uendelige konvergente geometriske rekken = a1/1-k = (1/3)/(1-(1/3)) = 1/2