Frå Preikestolen og ned til havet er det 604 meter.
Tenk deg at du kastar ein liten ball rett opp frå Preikestolen slik at den landar oppå ålatået att.
Funksjonsuttrykket:
h(t)=20t-4,9t^2
a) Løys likninga 20t-4,9t^2=0. Forklar kva løysingane betyr i praksis.
Me tenkjer oss at du kastar ballen på nytt. Denne gongen kastar du den litt på skrå opp frå Preikestolen. Ballen endar då opp med å treffe havoverflata.
Også no viser uttrykket for h(t) omtrent kor høgt ballen er over Preikestolen etter t sekund
b) Finn ved reikning kor land tid det tek før ballen når havflata.
c) Finn den momentane farten til ballen idet den når havflata.
Preikestolen
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a) Du finner t ved å sette inn i abc-formelen:
t = (-b +/- [symbol:rot] b^2 - 4ac)/2a
For å finne t, har du jo satt funksjonsuttrykket for h lik null. Det vil si at de tidene du finner, er de tidene hvor høyden til ballen er 0m.
b) Sett uttrykket for h lik 0 - 604 meter og løs mhp t (abc-formel igjen).
c) Vi regner med at ballen nå faller tilnærmet vannrett. Da er dh/dt = v. Det vil si at du må derivere uttrykket for h mhp t og sette inn den t-verdien du fant i forrige deloppgave.
Håper du får det til!
t = (-b +/- [symbol:rot] b^2 - 4ac)/2a
For å finne t, har du jo satt funksjonsuttrykket for h lik null. Det vil si at de tidene du finner, er de tidene hvor høyden til ballen er 0m.
b) Sett uttrykket for h lik 0 - 604 meter og løs mhp t (abc-formel igjen).
c) Vi regner med at ballen nå faller tilnærmet vannrett. Da er dh/dt = v. Det vil si at du må derivere uttrykket for h mhp t og sette inn den t-verdien du fant i forrige deloppgave.
Håper du får det til!