Heldagsprøve i morgen...(2MX)
Posted: 02/05-2006 16:59
Og jeg har en del trøbbel med disse derivasjonsoppgavene:
Oppgave 1
^= opphøyd i
Bestanden av smågnagere i et område utvikler seg i løpet av sommeren etter følgende modell:
A(t)= 10^6 * (t^1,5)/(t^3+300) + 3000
der A(t) er antall individer t uker etter at sommeren starter.
Bruk derivasjn til å bestemme det største antallet smågnagere i løpet avsommeren.
(vet du skal bruke kvotient-regelen, men det blir så rotete og jeg vet ikke helt hva jeg skal forkorte osv.)
Oppgave 2
Et kloakkrenseanlegg slipper ved et uhell urenset kloakk ut i en innsjø. Utslippet pågår i noen dager, og dette reduserer oksygenmengden i vannet. Oksygenmengden t dager etter at utslippet starter, kan tilnærmet beskrives av funksjonen f gitt ved:
f(t) = 1 - (10t)/((t+10)^2)
Vis ved derivasjon at oksygenmengden i vannet er minst etter 10 dager.
Oppgave 1
^= opphøyd i
Bestanden av smågnagere i et område utvikler seg i løpet av sommeren etter følgende modell:
A(t)= 10^6 * (t^1,5)/(t^3+300) + 3000
der A(t) er antall individer t uker etter at sommeren starter.
Bruk derivasjn til å bestemme det største antallet smågnagere i løpet avsommeren.
(vet du skal bruke kvotient-regelen, men det blir så rotete og jeg vet ikke helt hva jeg skal forkorte osv.)
Oppgave 2
Et kloakkrenseanlegg slipper ved et uhell urenset kloakk ut i en innsjø. Utslippet pågår i noen dager, og dette reduserer oksygenmengden i vannet. Oksygenmengden t dager etter at utslippet starter, kan tilnærmet beskrives av funksjonen f gitt ved:
f(t) = 1 - (10t)/((t+10)^2)
Vis ved derivasjon at oksygenmengden i vannet er minst etter 10 dager.
